Jawaban:

S8 = 100

Pembahasan Materi:

Barisan aritmatika adalah suatu baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan.

Rumus barisan aritmatika:

Un = U1 + (n - 1) × b

     = a + (n - 1) × b

-------

Deret aritmatikaadalahsuatu penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika.

Rumus deret aritmatika:

Sn = ½ × n × (a + Un)

     = ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

Keterangan:

Un = suku ke-n

U1 = a = suku pertama

b = beda

n = banyak suku pada barisan aritmatika

Penyelesaian:

Diketahui:

U3 = 8

U6 = 17

Ditanya: Jumlah 8 suku pertama deret aritmatika (S8) = ?

Dijawab:

- Mencari nilai beda dan suku pertama.

U3 = a + 2b = 8

U6 = a + 5b = 17 -

-------------------------

-3b = -9

b = (-9) ÷ (-3)

= 3

a + 2b = 8

a + 2(3) = 8

a + 6 = 8

a = 8 - 6 = 2

- Menghitung nilai S8.

S8 = ½ × n × (2a + (n - 1) × b)

= ½ × 8 × (2(2) + (8 - 1) × 3)

= ½ × 8 × (4 + 7 × 3)

= ½ × 8 × (4 + 21)

= ½ × 8 × 25

= 4 × 25

= 100

Jadi, jumlah 8 suku pertama deret tersebut sama dengan 100.

Detail Jawaban

Mapel: MTK

Kelas: 9 SMP

Materi: Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.2

Kata Kunci: Deret Aritmatika, Jumlah 8 Suku Pertama, Suku Pertama, Beda