System pertidaksamaan linear yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar

Berikut ini adalah pertanyaan dari rosmalaa71 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

System pertidaksamaan linear yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan Garis melewati $(0,12)$ dan $(8,0)$ :

$\begin{align} 12x+8y &= 12\cdot 8 \\ 12x+8y &= 96 \\ 3x+2y &= 24 \\ y &= 12-\frac{3}{2}x \end{align}$

Karena daerah arsiran berada di bawah $g_1$ , maka tanda pertidaksamaan yang tepat adalah $≤$ . Sehingga:

$\begin{align} y &≤ 12-\frac{3}{2}x \\ 3x+2y &≤ 24 \dots\dots\dots\dots\dots (1) \end{align}$

Persamaan Garis melewati $(0,8)$ dan $(10,0)$ :

$\begin{align} 8x+10y &= 8\cdot 10 \\ 8x+10y &= 80 \\ 4x+5y &= 40 \\ y &= 8-\frac{4}{5}x \end{align}$

Karena daerah arsiran berada di bawah $g_2$ , maka tanda pertidaksamaan yang tepat adalah $≤$ . Sehingga:

$\begin{align} y &≤ 8-\frac{4}{5}x \\ 4x+5y &≤ 40 \dots\dots\dots\dots\dots (2) \end{align}$

$\boxed{\begin{align} \begin{dcases} 3x+2y ≤ 24\\ 4x+5y ≤ 40 \end{dcases}\end{align}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mdsyahril43 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 01 Aug 21