1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu - X

Berikut ini adalah pertanyaan dari taaggitt pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu - X di titik (- 4, 0) dan (3,0) dan melalui titik (0,-12 )!Jawab dengan tepat gunakan cara. Tysm.​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan fungsi kuadratnya adalah y = x²+x-12.

PEMBAHASAN

Fungsi kuadrat adalah suatu fungsi berbentuk polinomial (suku banyak) dimana pangkat variabel tertingginya adalah 2. Bentuk umum fungsi kuadrat adalah :

y=ax^2+bx+c,~~a\neq 0

Ada 3 cara untuk menyusun fungsi kuadrat, yaitu :

  1. Jika diketahui 3 titik yang melalui fungsi kuadrat, maka kita substitusi ke-3 titik tesebut ke dalam persamaan y=ax^2+bx+c lalu kita eliminasi untuk memperoleh nilai a,b, dan c.
  2. Jika diketahui titik potong kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka y=a(x-x_1)(x-x_2). Dengan x₁ dan x₂ adalah titik potong terhadap sumbu x dan a suatu konstanta yang harus dicari terlebih dahulu.
  3. Jika diketahui titik puncak kurva terhadap sumbu x dan salah satu titik yang melalui kurva, maka y=a(x-x_p)^2+y_p. Dengan (x_p,y_p) adalah koordinat titik puncak dan a suatu konstanta yang harus dicari terlebih dahulu.

.

DIKETAHUI

Titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x = (-4,0) dan (3,0).

Grafik melalui titik (0,-12).

.

DITANYA

Tentukan persamaan fungsinya.

.

PENYELESAIAN

x_1=-4

x_2=3

(x,y)=(0,-12)

Masukkan ke rumus no 2.

y=a(x-x_1)(x-x_2)

-12=a(0-(-4))(0-3)

-12=-12a

a=1

.

Persamaan fungsi kuadratnya :

y=a(x-x_1)(x-x_2)

y=1(x+4)(x-3)

y=x^2-3x+4x-12

y=x^2+x-12

.

KESIMPULAN

Persamaan fungsi kuadratnya adalah y = x²+x-12.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Mencari rumus fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/30697666
  2. Mencari rumus fungsi kuadrat : yomemimo.com/tugas/28994608
  3. Mencari nilai pada persamaan kuadrat : yomemimo.com/tugas/28804579

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode Kategorisasi: 10.2.5

Kata Kunci : fungsi, persamaan, kuadrat, titik, potong.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 14 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>