[tex]f(x) = \frac{3}{4x+1}[/tex] maka inversnya adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari wizarddd pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

$f(x) = \frac{3}{4x+1}$ maka inversnya adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Bentuk fungsi invers dari $\rm f(x) = \frac{3}{4x + 1}$ adalah $\boxed {\rm { {f}^{-1} (x) = \frac{3 - x}{4x} \: atau \: \rm \frac{3}{4x} - \frac{1}{4} }}$ .

PENDAHULUAN :

Hi, Sobat Brainly! Bagaimana kabar kalian semua? Saya berharap kalian semua sehat selalu dan tetap jaga kesehatan. Saya akan menjawab pertanyaan ini dengan langkah-langkah supaya kalian bisa mengerti dan tahu.

Sebelum mengerjakan soal ini, alangkah baiknya kita bahas terlebih dahulu mengenai materi ini yaitu Fungsi. Memang tidak asing bagi kalian dengan materi tersebut, yup materi yang dipelajari di Sekolah Menengah Atas (SMA) ini sangatlah cukup menarik untuk dipelajari.

Apa yang dimaksud dengan Fungsi?

Fungsimerupakan bentuk aturan pada relasi anggota - anggota himpunan dariHimpunan A ke Himpunan B.

Notasi fungsi pada umumnya ditulis sebagai berikut :

$\boxed{ \bold{f : A \to \: B} }$

Dimana fungsi f memetakan A terhadap B.

Didalam fungsi itu sendiri, ada yang namanya fungsi invers!

Apa yang dimaksud dengan Fungsi Invers?

Fungsi Invers merupakan bentuk suatu fungsi yang dimana fungsi tersebut adalah kebalikan dari bentuk fungsi asli atau asalnya.

Notasi fungsi invers ditulis dengan $\boxed{ \rm{} {f}^{ - 1}}$

PEMBAHASAN :

Konsep bentuk fungsi invers sebagai berikut :

Bentuk linear

$\boxed{ \rm{f(x) = ax + b \: \to \: {f}^{ - 1} (x) = \frac{x- b}{a} } }$

Bentuk logaritma

$\boxed {\rm {\rm f(x) = \rm log_{a}x \: \to \: \rm {f}^{-1} (x) = {a}^{x} }}$

Bentuk eksponen

$\boxed {\rm { f(x) = \rm {a}^{x} \: \to \: \rm {f}^{-1} (x) = \rm log_{a}x } }$

Bentuk akar pangkat

$\boxed {\rm { f(x) = \sqrt[n]{ax + b} \: \to \: \rm {f}^{-1} = \rm \frac{{x}^{n} \: - \: b}{a} }}$

Bentuk fungsi kuadrat

$\boxed{ \rm{f(x) = {ax}^{2} + bx + c \: \to \: {f}^{ - 1} (x) = - \frac{b}{2a} \: \pm \: \sqrt{ \frac{1}{a} \: (x + \frac{ {b}^{2} - 4ac}{4a} } ) } }$

Bentuk pecahan

$\boxed{ \rm{f(x) = \frac{ax + b}{cx + d} \: \to{} \: {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - dx + b}{cx - a} } }$

PENYELESAIAN :

Diketahui :

fungsi $\rm \: f(x) = \frac{3}{4x + 1}$

Ditanyakan :

Bentuk fungsi invers?

Jawab :

Misalkan f(x) adalah y

maka,

$\rm{} f(x) = \frac{3}{4x + 1}$

$\rm{} y = \frac{3}{4x + 1}$

Kalikan variabel y dengan (4x + 1)

$\rm{} y(4x + 1) = 3$

$\rm{} 4xy + y = 3$

Ruas pada bagian variabel y berpindah tempat keluar menjadi negatif (-).

$\rm{} 4xy = 3 - y$

Faktorkan nilai dari 4xy

$\rm{} x(4y) = 3 - y$

$\rm{} x = \frac{3 - y}{4y}$

Maka, diperoleh bentuk fungsi invers nya sebagai berikut :

$\rm f {}^{ - 1} (x) = \frac{3 - x}{4x}$

atau

$\rm{} {f}^{ - 1} (x) = \frac{3}{4x} - \frac{x}{4x} \to{} \: {f}^{ - 1} (x) = \frac{3}{4x} - \frac{1}{4}$

KESIMPULAN :

Berdasarkan perhitungan diatas bahwa bentuk fungsi invers dari $\rm f(x) = \frac{3}{4x + 1}$ tersebut adalah $\boxed {\rm { {f}^{-1}(x) = \frac{3 - x}{4x} \: atau \: \rm \frac{3}{4x} - \frac{1}{4} }}$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT :

1. Diketahui f(2m-1) = 6m+1. Rumus fungsi f(x) adalah

yomemimo.com/tugas/10462734

2. Tentukan $\rm {(fog)}^{-1}$ jika f(x) = 2x - 3 dan $\rm g(x) = \frac{1}{3x + 1}$ → yomemimo.com/tugas/1739921

3. Contoh soal lain tentang fungsi invers → yomemimo.com/tugas/134851

-----------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN :

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi : 10.2.3

Kata Kunci : Fungsi, relasi, fungsi invers

$Jawaban:Bentuk fungsi invers dari [tex] \rm f(x) = \frac{3}{4x + 1} [/tex] adalah [tex] \boxed {\rm { {f}^{-1} (x) = \frac{3 - x}{4x} \: atau \: \rm \frac{3}{4x} - \frac{1}{4} }} [/tex]. PENDAHULUAN : Hi, Sobat Brainly! Bagaimana kabar kalian semua? Saya berharap kalian semua sehat selalu dan tetap jaga kesehatan. Saya akan menjawab pertanyaan ini dengan langkah-langkah supaya kalian bisa mengerti dan tahu.Sebelum mengerjakan soal ini, alangkah baiknya kita bahas terlebih dahulu mengenai materi ini yaitu Fungsi. Memang tidak asing bagi kalian dengan materi tersebut, yup materi yang dipelajari di Sekolah Menengah Atas (SMA) ini sangatlah cukup menarik untuk dipelajari.Apa yang dimaksud dengan Fungsi?Fungsi merupakan bentuk aturan pada relasi anggota - anggota himpunan dari Himpunan A ke Himpunan B. Notasi fungsi pada umumnya ditulis sebagai berikut : [tex] \boxed{ \bold{f : A \to \: B} } [/tex]Dimana fungsi f memetakan A terhadap B.Didalam fungsi itu sendiri, ada yang namanya fungsi invers!Apa yang dimaksud dengan Fungsi Invers?Fungsi Invers merupakan bentuk suatu fungsi yang dimana fungsi tersebut adalah kebalikan dari bentuk fungsi asli atau asalnya.Notasi fungsi invers ditulis dengan [tex] \boxed{ \rm{} {f}^{ - 1}} [/tex]PEMBAHASAN : Konsep bentuk fungsi invers sebagai berikut : Bentuk linear [tex] \boxed{ \rm{f(x) = ax + b \: \to \: {f}^{ - 1} (x) = \frac{x- b}{a} } } [/tex]Bentuk logaritma[tex] \boxed {\rm {\rm f(x) = \rm log_{a}x \: \to \: \rm {f}^{-1} (x) = {a}^{x} }} [/tex] Bentuk eksponen [tex] \boxed {\rm { f(x) = \rm {a}^{x} \: \to \: \rm {f}^{-1} (x) = \rm log_{a}x } } [/tex] Bentuk akar pangkat[tex] \boxed {\rm { f(x) = \sqrt[n]{ax + b} \: \to \: \rm {f}^{-1} = \rm \frac{{x}^{n} \: - \: b}{a} }} [/tex] Bentuk fungsi kuadrat[tex]\boxed{ \rm{f(x) = {ax}^{2} + bx + c \: \to \: {f}^{ - 1} (x) = - \frac{b}{2a} \: \pm \: \sqrt{ \frac{1}{a} \: (x + \frac{ {b}^{2} - 4ac}{4a} } ) } } [/tex]Bentuk pecahan [tex]\boxed{ \rm{f(x) = \frac{ax + b}{cx + d} \: \to{} \: {f}^{ - 1} (x) = \frac{ - dx + b}{cx - a} } } [/tex]PENYELESAIAN : Diketahui : fungsi [tex] \rm \: f(x) = \frac{3}{4x + 1} [/tex]Ditanyakan : Bentuk fungsi invers?Jawab : Misalkan f(x) adalah y maka, [tex] \rm{} f(x) = \frac{3}{4x + 1} [/tex][tex] \rm{} y = \frac{3}{4x + 1} [/tex]Kalikan variabel y dengan (4x + 1) [tex] \rm{} y(4x + 1) = 3[/tex][tex] \rm{} 4xy + y = 3[/tex]Ruas pada bagian variabel y berpindah tempat keluar menjadi negatif (-).[tex] \rm{} 4xy = 3 - y[/tex]Faktorkan nilai dari 4xy[tex] \rm{} x(4y) = 3 - y[/tex][tex] \rm{} x = \frac{3 - y}{4y} [/tex]Maka, diperoleh bentuk fungsi invers nya sebagai berikut : [tex] \rm f {}^{ - 1} (x) = \frac{3 - x}{4x} [/tex]atau [tex] \rm{} {f}^{ - 1} (x) = \frac{3}{4x} - \frac{x}{4x} \to{} \: {f}^{ - 1} (x) = \frac{3}{4x} - \frac{1}{4} [/tex]KESIMPULAN : Berdasarkan perhitungan diatas bahwa bentuk fungsi invers dari [tex] \rm f(x) = \frac{3}{4x + 1} [/tex] tersebut adalah [tex] \boxed {\rm { {f}^{-1}(x) = \frac{3 - x}{4x} \: atau \: \rm \frac{3}{4x} - \frac{1}{4} }} [/tex].PELAJARI LEBIH LANJUT : 1. Diketahui f(2m-1) = 6m+1. Rumus fungsi f(x) adalahbrainly.co.id/tugas/104627342. Tentukan [tex] \rm {(fog)}^{-1} [/tex] jika f(x) = 2x - 3 dan [tex] \rm g(x) = \frac{1}{3x + 1} [/tex] → https://brainly.co.id/tugas/17399213. Contoh soal lain tentang fungsi invers → brainly.co.id/tugas/134851-----------------------------------------------------------------------DETAIL JAWABAN : Kelas : 10Mapel : MatematikaBab : Fungsi Kode Kategorisasi : 10.2.3Kata Kunci : Fungsi, relasi, fungsi invers$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Anthology dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 24 Apr 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah