1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Fungsi f (x) = 2x³ - 9x² + 12x +5

Berikut ini adalah pertanyaan dari Sandi3112 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Fungsi f (x) = 2x³ - 9x² + 12x +5 naik pada interval...A. -1 <x <2
B. -2 <x <-1
C. x <-2 atau x> -1
D. 1 <x <2
E. x <1 atau x> 2​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

E. x < 1 atau x > 2

.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Fungsi Naik dan Fungsi Turun

  • Fungsi f(x) dikatakan naikjikaf'(x) > 0
  • Fungsi f(x) dikatakan turunjikaf'(x) < 0

——————————————————————

Diketahui :

f(x) = 2x^{3} - 9x^{2} + 12x + 5

Ditanya :

Fungsi f(x) naik pada interval ?

Jawab :

Tentukan turunan pertama fungsi f(x)

f(x) = 2x^{3} - 9x^{2} + 12x + 5

f'(x) = 2 . 3x^{3-1} - 9 . 2x^{2-1} + 12 + 0

f'(x) = 6x^{2} - 18x + 12

.

Karena fungsi naik, maka f'(x) > 0

6x^{2} - 18x + 12 > 0

(6x - 6)(x - 2) > 0

6x - 6 = 0 → x = \frac{6}{6} = 1

x - 2 = 0 → x = 2

.

Lihat gambar pada lampiran untuk melihat garis bilangan!

Karena f'(x) > 0, maka lihat arah garis bilangan yang positif (+)

Jadi, fungsi f(x) naik pada interval {\boxed{\bold{\blue{x < 1~atau~x > 2}}}}

.

Pelajari lebih lanjut:

.

Detail Jawaban:

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : XI (11 SMA)
  • Materi : Bab 9 - Turunan Fungsi Aljabar
  • Kata kunci : fungsi naik
  • Kode soal : 2
  • Kode kategorisasi : 11.2.9

{\color{orchid}{✎Semoga \ membantu :)}}

Jawaban:E. x < 1 atau x > 2.Penjelasan dengan langkah-langkah:Fungsi Naik dan Fungsi TurunFungsi f(x) dikatakan naik jika f'(x) > 0Fungsi f(x) dikatakan turun jika f'(x) < 0——————————————————————Diketahui :[tex]f(x) = 2x^{3} - 9x^{2} + 12x + 5[/tex]Ditanya :Fungsi f(x) naik pada interval ?Jawab :Tentukan turunan pertama fungsi f(x)[tex]f(x) = 2x^{3} - 9x^{2} + 12x + 5[/tex][tex]f'(x) = 2 . 3x^{3-1} - 9 . 2x^{2-1} + 12 + 0[/tex][tex]f'(x) = 6x^{2} - 18x + 12[/tex].Karena fungsi naik, maka f'(x) > 0[tex]6x^{2} - 18x + 12 > 0[/tex][tex](6x - 6)(x - 2) > 0[/tex][tex]6x - 6 = 0 → x = \frac{6}{6} = 1[/tex][tex]x - 2 = 0 → x = 2[/tex].Lihat gambar pada lampiran untuk melihat garis bilangan!Karena f'(x) > 0, maka lihat arah garis bilangan yang positif (+)Jadi, fungsi f(x) naik pada interval [tex]{\boxed{\bold{\blue{x < 1~atau~x > 2}}}}[/tex].Pelajari lebih lanjut:Aturan turunan fungsi aljabar https://brainly.co.id/tugas/39989200Aturan turunan perkalian https://brainly.co.id/tugas/39792906.Detail Jawaban:Mapel : MatematikaKelas : XI (11 SMA)Materi : Bab 9 - Turunan Fungsi AljabarKata kunci : fungsi naikKode soal : 2Kode kategorisasi : 11.2.9[tex]{\color{orchid}{✎Semoga \ membantu :)}} [/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh 1abc dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>