diketahui x1, x2 dan x3 merupakan akar akar dari persamaan

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurb05060 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

diketahui x1, x2 dan x3 merupakan akar akar dari persamaan Polinomial x³+ax²-6x+8=0 jika x2²=x1x3 makan nilai 1/x1+1/x2+1/x3 = .....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

${x}^{3} + a {x}^{2} - 6x + 8 = 0$

$A = 1 \\ B = a\\ \: \: C = - 6\\ D = 8$

A B C D diambil dari koefisien setiap suku pada polinom tersebut secara berurutan

${(x2)}^{2} = x1x3 \: \: \: \: kedua \: \: ruas \: \: dikali \: \: x2$

${(x2)}^{3} = x1x2x3$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ - D}{A}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ - 8}{1}$

$\: \: \: \: \: x2 = - 2$

Lalu kita masukkan x2 = -2 ke polinomialnya

(-2)³ + a(-2)² - 6(-2) + 8 = 0

a = -3

$x1 + x2 + x3 = \frac{ - B}{A}$

$x1 + x2 + x3 = - \frac{ - 3}{1}$

Jadi, bisa kita cari nilai dri pertanyaannya

$\frac{1}{x1} + \frac{1}{x2} + \frac{1}{x3} = \frac{x1 + x2 + x3}{x1x2x3}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:= \frac{ 3}{ - 8}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = - \frac{3}{8}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh fauzynotif dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 25 Jul 21