1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika ditentukan oleh rumus

Berikut ini adalah pertanyaan dari anandapetresia83 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika ditentukan oleh rumus Sn=n²-3n/2.Tentukan suku ke -n dan suku ke-3​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Un=2n-\frac{5}{2}  dan  U3=\frac{7}{2}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Jumlah n suku pertama suatu barisan aritmatika:

Sn=n^{2} -\frac{3}{2}n\\

Dari nilai Sn tersebut dapat diketahui berapakah nilai U1 dan U2 nya untuk memperkirakan rumus dari Un (suku ke-n)

  • Cari U1 atau a  → U1 = S1

U1 = S1 = 1^{2} -\frac{3}{2}(1)\\U1 = a = 1 - \frac{3}{2}\\a = -\frac{1}{2} \\

  • Cari U2 → S2 = S1 + U2

S2 = S1 + U2\\U2= S2-S1\\

dengan S2=2^{2} -\frac{3}{2}(2) = 4 - 3 = 1  dan S1 = -\frac{1}{2}

maka

U2 = S2 - S1 = 1 - (-\frac{1}{2})=\frac{3}{2}

  • Menentukan Un = a (n - 1)b

Dari cara sebelumnya didapatkan a=-\frac{1}{2}dan dariU2=\frac{3}{2} dapat dihitung nilai b dengan cara

Un = a +(n-1)b\\U2= a + (2-1)b\\U2= a +b\\b=U2-a\\b=\frac{3}{2} -(-\frac{1}{2})\\b = 2

Oleh karena itu didapatkan bahwa

Un = a+(n-1)b\\Un=-\frac{1}{2} +(n-1)2\\Un=-\frac{1}{2}+2n-2\\Un=2n-\frac{5}{2}

  • Menentukan U3

U3 dapat ditentukan berdasarkan Un yang sudah diketahui

Un=2n-\frac{5}{2}\\U3=2(3)-\frac{5}{2}\\U3=6-\frac{5}{2}\\U3=\frac{7}{2}

Semoga membantu :)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Windya21 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 12 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>