Pinjaman sebesar Rp1.000.000,00 berdasarkan suku bunga majemuk 2%/bulan akan dilunasi dengan 5 kali anuitas bulanan sebesar Rp220.000,00. Besar angsuran pada bulan ke 4 adalah Rp212.241,6. Anuitas adalah sejumlah pembayaran pinjaman yang sama besarnya yang dibayarkan setiap jangka waktu tertentu dan terdiri atas bagian bunga dan bagian angsuran

Anuitas = Angsuran + Bunga

A = a_{n} + b_{n}a

n

+b

n

dengan

a_{n}a

n

= angsuran ke n

b_{n}b

n

= bunga ke n

A = besarnya Anuitas

Untuk menentukan besarnya anuitas dari suatu pinjaman M dengan suku bunga i periode selama n periode adalah

A = \frac{M.i}{1 - (1 + i)^{-n}}

1−(1+i)

−n

M.i

Untuk menentukan besar angsuran ke n dengan suku bunga i periode selama n perioede adalah

a_{n} = a_{1}(1 + i)^{n - 1}a

n

=a

1

(1+i)

n−1

atau a_{n} = a_{k}(1 + i)^{n - k}a

n

=a

k

(1+i)

n−k

Pembahasan

Diketahui

M = Rp1.000.000,00

i = 2% / bulan = \frac{2}{100}

100

2

= 0,02

A = Rp220.000,00

Ditanyakan

Besar angsuran ke 4 = ... ?

Jawab

Besar bunga majemuk pada bulan pertama

b₁ = M × i

b₁ = Rp1.000.000,00 × 0,02

b₁ = Rp20.000,00

Besar angsuran pertama

A = a₁ + b₁

Rp220.000,00 = a₁ + Rp20.000,00

Rp220.000,00 – Rp20.000,00 = a₁

a₁ = Rp200.000

Besar angsuran ke 4

a_{n} = a_{1}(1 + i)^{n - 1}a

n

=a

1

(1+i)

n−1

a_{4} = a_{1}(1 + i)^{4 - 1}a

4

=a

1

(1+i)

4−1

a_{4} = Rp200.000,00 (1 + 0,02)^{3}a

4

=Rp200.000,00(1+0,02)

3

a₄ = Rp200.000,00 (1,02)³

a₄ = Rp200.000,00 (1,061208)

a₄ = Rp212.241,60