Jika f(x)=2x-1/4-x dan g(x)=3-2.nilai fungsi (f¹og¹(1) adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari gabrielamiranda88 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

FUNGSI KOMPOSISI

f(x) = $\frac{2x -1}{4 -x}$

x = $\frac{2f ^{-1} (x) -1}{4 -f ^{-1} (x)}$

$x (4 -f ^{-1} (x)) = 2f ^{-1} (x) -1$

$4x -x f ^{-1} (x)) = 2f ^{-1} (x) -1$

$-2f ^{-1} (x)-x f ^{-1} (x) = -4x -1$

$2f ^{-1} (x) + x f ^{-1} (x) = 4x + 1$

$f ^{-1} (x) (x + 2) = 4x + 1$

$f ^{-1} (x) = \frac{4x + 1}{x + 2}$

mungkin yang dimaksud g(x) = 3x -2

x = $3 g ^{-1} (x) -2$

$3 g ^{-1} (x) = x + 2$

$g^{-1} (x) = \frac{1}{3} (x + 2)$

$( f^{-1} \circ g^{-1} ) (x)$

$= f^{-1} ( g^{-1} (x) )$

$= f^{-1} ( \frac{1}{3} (x + 2) )$

$= \frac{4(\frac{1}{3} (x + 2)) + 1}{\frac{1}{3} (x + 2) + 2}$

$= \frac{\frac{4}{3}x + \frac{8}{3} + 1}{\frac{1}{3} x + \frac{2}{3} + 2}$

$( f^{-1} \circ g^{-1} ) (1) = \frac{\frac{4}{3} + \frac{11}{3} }{\frac{1}{3} + \frac{8}{3}}$

$( f^{-1} \circ g^{-1} ) (1) = \frac{\frac{15}{3} }{\frac{9}{3}}$

$\huge \boxed{ \boxed{( f^{-1} \circ g^{-1} ) (1) = \frac{5 }{3} }}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh e18ht1nFinity dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 26 Aug 21