jika sin (x-30°)=-cos x buktikan tan x=-1/3√3mohon dibantu

Berikut ini adalah pertanyaan dari diananovianti296 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika sin (x-30°)=-cos x buktikan tan x=-1/3√3

mohon dibantu

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada persamaan

$\sin(x - 30)^\circ = -\cos x \\$

Ruas kiri, kita jabarkan dulu.

$\sin x \cos 30^\circ - \cos x \sin 30^\circ = -\cos x \\$

Diperoleh

$\frac{\sqrt{3}}{2} \sin x - \frac{1}{2}\cos x = -\cos x \\$

$\frac{\sqrt{3}}{2}\sin x = -\frac{1}{2}\cos x \\$

$\frac{\sin x}{\cos x} = -\frac{1}{\sqrt{3}} \\$

Karena $\tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \\$ dan di ruas kanan dapat dirasionalkan, maka diperoleh

$\tan x = -\frac{\sqrt{3}}{3} \\$

untuk setiap $x$ bilangan real. $\blacksquare$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DERYLDHERICIUS dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 03 Jan 22