Kadar DDT yang  masih tertinggal setelah 15 tahun, 30 tahun, 45 tahun, 60 tahun, dan 75 tahun adalah 50 gram, 25 gram, 12,5 gram, 6,25 gram, dan 3,125 gram.

Pembahasan

Barisan geometri adalah barisan dimana perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap. Perbandingan suku-suku berurutan ini disebut rasio (r).

dimana :

Uₙ = suku ke-n

Sₙ = jumlah n suku pertama

a = suku pertama

r = rasio

########################################

Diketahui :

kadar awal DDT = 100 gram

waktu paruh = 15 tahun

Ditanya :

kadar DDT masih tertinggal setelah 15 tahun, 30 tahun, 45 tahun, 60 tahun, dan 75 tahun

Jawab :

waktu paruh adalah waktu yang diperlukan oleh suatu zat untuk meluruh menjadi ¹/₂ jumlah semula.

Soal di atas mengikuti pola barisan geometri.

Kadar awal DDT adalah suku pertama, 15 tahun selanjutnya adalah suku ke-2, 30 tahun selanjutnya adalah suku ke-3 dan seterusnya.

karena waktu paruh maka rasio = ¹/₂

U₁ = 100 gram

15 tahun selanjutnya = U₂ = ¹/₂ U₁ = ¹/₂ (100 gram) = 50 gram

30 tahun selanjutnya = U₃ = ¹/₂ U₂ = ¹/₂ (50 gram) = 25 gram

45 tahun selanjutnya = U₄ = ¹/₂ U₃ = ¹/₂ (25 gram) = 12,5 gram

60 tahun selanjutnya = U₅ = ¹/₂ U₄ = ¹/₂ (12,5 gram) = 6,25 gram

75 tahun selanjutnya = U₆ = ¹/₂ U₅ = ¹/₂ (6,25 gram) = 3,125 gram