buktikan bahwa (1-sin^2 a)+(1+tan^2 a) =1

Berikut ini adalah pertanyaan dari sutripatmawati30 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Buktikan bahwa (1-sin^2 a)+(1+tan^2 a) =1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\rm \: identitas \: terbukti$

Menggunakan Cara Cepat dengan rumus berikut :

Hasil rumus cepat :

$= (1 - \sin {}^{2} (a) ) + ( 1+ \tan {}^{2} (a) )$

$= \cos {}^{2} (a) + \sec {}^{2} (a)$

$= \cos {}^{2} (a) + \frac{1}{ \cos {}^{2} (a) } \\$

$= \frac{ \cos {}^{2} (a) }{ \cos {}^{2} (a) } \\$

$= 1$

Menggunakan Cara Detail dengan teori yang ada :

Hasil cara detail :

$= (1 - \sin {}^{2} (a) ) + (1 + \tan {}^{2} (a) )$

$= (1 - (1 - \cos {}^{2} (a) )) + (1 + \frac{ \sin {}^{2} (a) }{ \cos {}^{2} (a) } ) \\$

$= (1 - 1 + \cos {}^{2} (a) ) + ( \frac{ \cos {}^{2} (a) }{ \cos {}^{2} (a) } + \frac{ \sin {}^{2} (a) }{ \cos {}^{2} (a) } ) \\$

$=( \cos {}^{2} (a) )+ (\frac{ \cos {}^{2} (a) + \sin {}^{2} (a) }{ \cos {}^{2} (a) } )\\$

$= \cos {}^{2} (a) + \frac{ \sin {}^{2} (a) + \cos {}^{2} (a) }{ \cos {}^{2} (a) } \\$

$= \cos {}^{2} (a) + \frac{1}{ \cos {}^{2} (a) } \\$

$= \frac{ \cos {}^{2} (a) }{ \cos {}^{2} (a) } \\$

$= 1$

Mapel : Matematika

Kelas : 10

Materi : Trigonometri

Kode : 10.2.7

KataKunci : identitas trigonometri

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Jul 21