Tolong dong bagi yg bisa ntar aku follow dan aku

Berikut ini adalah pertanyaan dari windy2120 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong dong bagi yg bisa ntar aku follow dan aku kasih 25 poin

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\begin{array}{ccc}\sf Kelas&|&\sf Frek&|&\sf Frek~kumulatif\\11-20&|&2&|&0+2=2\\21-30&|&10&|&2+10=12\\31-40&|&20&|&12+20=32\\41-50&|&10&|&32+10=42\\51-60&|&8&|&42+8=50\end{array}$

$n$ : jumlah frekuensi = 50

$p$ : panjang kelas = 10

$\\$

$\huge{\green{a~)}~\sf Median}~$ terletak pada data ke : $\frac{1}{2}\times 50=25$

Data ke–25 terletak pada kelas $31-40$

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$\sf Tb$ : tepi bawah kelas $31-40$ = 31 – 0,5 = 30,5

$f_k$ : frekuensi kumulatif sebelum kelas $31-40$ = 12

$f_i$ : frekuensi kelas $31-40$ = 20

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$\boxed{\boxed{\purple{\sf Median=Tb+\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\times \it{n}~\sf \right)-\it{f}_{\it{k}}}{\it{f}_{\it{i}}}\times \it{p}\sf ~\right)}}}$

$\sf Median=30,5+\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\times 50\right)-12}{20}\times 10\right)$

$\sf Median=30,5+\left(\frac{13}{20}\times 10\right)=30,5+6,5$

$\boxed{\boxed{\red{\huge{\sf Median=37}}}}$

$\\$

$\huge{\green{b~)}~\sf Kuartil~ke-1}$ $\huge{\sf (Q_1)}~$ terletak pada data ke : $\frac{1}{4}\times 50=12,5$

Data ke–12,5 terletak pada kelas $31-40$

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$\sf Tb$ : tepi bawah kelas $31-40$ = 31 – 0,5 = 30,5

$f_k$ : frekuensi kumulatif sebelum kelas $31-40$ = 12

$f_i$ : frekuensi kelas $31-40$ = 20

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$\boxed{\boxed{\purple{\sf Q_1=Tb+\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\times \it{n}~\sf \right)-\it{f}_{\it{k}}}{\it{f}_{\it{i}}}\times \it{p}\sf ~\right)}}}$

$\sf Q_1=30,5+\left(\frac{\left(\frac{1}{4}\times 50\right)-12}{20}\times 10\right)$

$\sf Q_1=30,5+\left(\frac{0,5}{20}\times 10\right)=30,5+0,25$

$\boxed{\boxed{\red{\huge{\sf Q_1=30,75}}}}$

$\\$

$\huge{\green{c~)}~\sf Desil~ke-2~(D_2)}~$ terletak pada data ke : $\frac{2}{10}\times 50=10$

Data ke–10 terletak pada kelas $21-30$

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$\sf Tb$ : tepi bawah kelas $21-30$ = 21 – 0,5 = 20,5

$f_k$ : frekuensi kumulatif sebelum kelas $21-30$ = 2

$f_i$ : frekuensi kelas $21-30$ = 10

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$\boxed{\boxed{\purple{\sf D_2=Tb+\left(\frac{\left(\frac{2}{10}\times \it{n}~\sf \right)-\it{f}_{\it{k}}}{\it{f}_{\it{i}}}\times \it{p}\sf ~\right)}}}$

$\sf D_2=20,5+\left(\frac{\left(\frac{2}{10}\times 50\right)-2}{10}\times 10\right)$

$\sf D_2=20,5+\left(\frac{8}{10}\times 10\right)=20,5+8$

$\boxed{\boxed{\red{\huge{\sf D_2=28,5}}}}$

$\\$

$\huge{\green{d~)}~\sf Persentil~ke-95}$ $\huge{\sf (P_{95})}~$ terletak pada data ke : $\frac{95}{100}\times 50=47,5$

Data ke–47,5 terletak pada kelas $51-60$

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$\sf Tb$ : tepi bawah kelas $51-60$ = 51 – 0,5 = 50,5

$f_k$ : frekuensi kumulatif sebelum kelas $51-60$ = 42

$f_i$ : frekuensi kelas $51-60$ = 8

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

$\boxed{\boxed{\purple{\sf P_{95}=Tb+\left(\frac{\left(\frac{95}{100}\times \it{n}~\sf \right)-\it{f}_{\it{k}}}{\it{f}_{\it{i}}}\times \it{p}\sf ~\right)}}}$

$\sf P_{95}=50,5+\left(\frac{\left(\frac{95}{100}\times 50\right)-42}{8}\times 10\right)$

$\sf P_{95}=50,5+\left(\frac{5,5}{8}\times 10\right)=50,5+6,875$

$\boxed{\boxed{\red{\huge{\sf P_{95}=57,375}}}}$

$\\$

$\huge{\green{e~)}~\sf Standar~deviasi}$ $\huge{(\text{Sd})}$

Menghitung rata-rata $\left(\pink{\bar{x}}\right)$ :

$\bar{x}=\frac{(15,5\times 2)+(25,5\times 10)+(35,5\times 20)+(45,5\times 10)+(55,5\times 8)}{50}$ $=\frac{31+255+710+455+444}{50}$ $=\frac{1.895}{50}$

$\boxed{\pink{\bar{x}=37,9}}$

$\begin{array}{ccc}\sf Kelas&|&f_i&|&x_i&|&x_i-\pink{\bar{x}}&|&f_i\times \left(x_i-\pink{\bar{x}}\right)^2\\11-20&|&2&|&15,5&|&-22,4&|&1.003,52\\21-30&|&10&|&25,5&|&-12,4&|&1.537,6\\31-40&|&20&|&35,5&|&-2,4&|&115,2\\41-50&|&10&|&45,5&|&7,6&|&577,6\\51-60&|&8&|&55,5&|&17,6&|&2.478,08\end{array}$

$\sum \left(f_i\times \left(x_i-\bar{x}\right)^2\right)=1.003,52+1.537,6+115,2+577,6+2.478,08$ $=5.712$

$\boxed{\boxed{\purple{\text{Sd}=\sqrt{\frac{\sum \left(f_i\times \left(x_i-\bar{x}\right)^2\right)}{\sum f_i}}}}}$

$\text{Sd}=\sqrt{\frac{5.712}{50}}=\sqrt{114,24}$

$\boxed{\boxed{\red{\huge{\text{Sd}\approx 10,69}}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh WillyJember dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 01 Aug 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Tolong dong bagi yg bisa ntar aku follow dan aku

Jawaban dan Penjelasan

Video Tutorial Android dan Smartphone

Pertanyaan Lain Mata pelajaran Matematika