Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
@MathNath
@NayaNaya1998
@Dleanferdiansyah
Moderator, Tutor, Administrator, jenius, brainlyelite,brainlyprofesor, dan user terhebat lainnya.
BA = Harus mencapai grade 5 ✔
![Jawara brainly :@DindaAuliaZahra@MathNath@NayaNaya1998@Dleanferdiansyah Moderator, Tutor, Administrator, jenius, brainlyelite,brainlyprofesor, dan user terhebat lainnya.BA = Harus mencapai grade 5 ✔](https://id-static.z-dn.net/files/dcc/04ac0eb5af8a3c1f373133675b51ef9e.jpg)
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jika (x² - 3x + 2) merupakan faktor dari (x⁴ + 2x³ - 7x² + ax + b). Nilai a dan b masing-masing adalah C) a = - 8 dan b = 12
PEMBAHASAN
» Persamaan Polinomial
Persamaan Polinomial merupakan kalimat terbuka yang nilai kebenarannya tergantung pada nilai variabel yang diberikan. Nilai variabel yang membuat persamaan Polinomial bernilai benar dinamakan penyelesaian atau akar persamaan Polinomial. Sebagai contoh jika terdapat suatu polinom : x³ - 4x² + x + 6 = 0
- Untuk x = 1
<=> (1)³ - 4(1)² + 1 + 6 = 0
<=> 1 - 4 + 1 + 6 = 0
<=> 4 = 0 (Salah, bukan penyelesaian)
- Untuk x = 2
<=> (2)³ - 4(2)² + 2 + 6 = 0
<=> 8 - 16 + 2 + 6 = 0
<=> 0 = 0 (Benar, merupakan penyelesaian / faktor)
» Teorema Vieta
Berikut beberapa ketentuan teorema vieta
.... Dan seterusnya
PENYELESAIAN
Jika (x² - 3x + 2) merupakan faktor dari (x⁴ + 2x³ - 7x² + ax + b). Maka, kita tentukan terlebih dahulu faktor dari "dibagi" nya
.
x² - 3x + 2
(x - 1)(x - 2)
.
Setelah itu, gunakan subsitusikan atau gunakan skema Horner untuk menentukan nilai a dan b
» Subsitusi Langsung :
Untuk (x - 1) <=> x = 1
> x⁴ + 2x³ - 7x² + ax + b
> (1)⁴ + 2(1)³ - 7(1)² + a(1) + b = 0 (Jika faktor maka harus = 0)
> 1 + 2 - 7 + a + b = 0
> 3 - 7 + a + b = 0
> - 4 + a + b = 0
> a + b = 4..... (i)
.
Untuk (x - 2) <=> x = 2
> x⁴ + 2x³ - 7x² + ax + b
> (2)⁴ + 2(2)³ - 7(2)² + a(2) + b = 0 (Jika faktor maka harus = 0)
> 16 + 16 - 28 + 2a + b = 0
> 32 - 28 + 2a + b = 0
> 4 + 2a + b = 0
> 2a + b = - 4.... (ii)
.
Selesaikan (i) dan (ii)
=> a + b = 4
=> b = 4 - a
.
2a + b = - 4
2a + 4 - a = - 4
a + 4 = - 4
a = - 4 - 4
a = - 8 ☑
.
b = 4 - a
b = 4 - ( - 8)
b = 4 + 8
b = 12 ☑
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Jika (ax+b) merupakan faktor dari polinomial p(x) , salah satu akar persamaan polinomial p(x)=0 adalah yomemimo.com/tugas/27612909
- polinomial x³ - x difaktorkan menjadi polinomial dengan derajat sekecil-kecilnya dan koefisiennya bilangan bulat. banyak... yomemimo.com/tugas/516910
- Diketahui (x-2)dan (x-1)adalah faktor-faktor polinomial p(x) = x³+ax²-13x+b.jika akar-akar persamaan polinomial tersebut... yomemimo.com/tugas/9416931
- Diketahui (x-2)dan (x-1)adalah faktor-faktor polinomial p(x) = x³+ax²-13x+b.jika akar-akar persamaan polinomial tersebut... yomemimo.com/tugas/9424001
- salah satu faktor dari polinomial 2x3-5x2+px+3 adalah (x+1). tentukan faktor linear lain dri polinomial tersebut yomemimo.com/tugas/8722954
-----------------------------------------------------------------------------
DETAIL JAWABAN
Mapel : Matematika Ilmu Peminatan
Kelas : XI / 11 SMA
Materi : x
Kode Soal : 2
Kode Kategori : 11.2.x
Kata Kunci : Faktor Polinomial, Skema Horner, persamaan Polinomial
#AyoBelajar
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SiddGam013 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 03 Aug 21