Jawaban:

Pada umumnya, fungsi invers dalam operasi bentuk aljabar dinotasikan dengan f⁻¹(x), dimana fungsi invers sama dengan nilai x dari fungsi aslinya atau f⁻¹(x) = x. Rumus-rumus fungsi invers adalah sebagai berikut:

\begin{gathered}f(x) = ax+b \rightarrow f^{-1}(x) = \frac{x-b}{a} \quad (x \neq a)\\ f(x) = \frac{ax+b}{cx+d} \rightarrow f^{-1}(x) = -(\frac{dx-b}{cx-a}) \quad (x \neq \frac{a}{c}) \\ f(x) = ax^2+bx+c \rightarrow f^{-1}(x) = \frac{-b + \sqrt{b^2 \pm 4a(c-x)}}{2a}\end{gathered}

f(x)=ax+b→f

−1

(x)=

a

x−b

(x



=a)

f(x)=

cx+d

ax+b

→f

−1

(x)=−(

cx−a

dx−b

)(x



=

c

a

)

f(x)= ax

2

+bx+c→f

−1

(x)=

2a

−b+

b

2

±4a(c−x)

f(x) = x² + 1 {dimana x ≥ 0}

Fungsi f(x) = x² + 1 adalah fungsi kuadrat yang digambarkan membentuk kurva parabola, dimana himpunan nilai x adalah bilangan rill lebih besar sama dengan nol atau x ≥ 0, sehingga fungsi ini termasuk fungsi surjektif dan fungsi injektif. Dengan kata lain, fungsi f(x) = x² + 1 dimana x ≥ 0 merupakan suatu fungsi bijektif.

Fungsi invers

f(x) = x² + 1

y = x² + 1

x² = y - 1

x = √(y - 1)

f⁻¹(x) = √(x - 1)

f(x) = x + 1 {dimana x < 0 }

Fungsi f(x) = x + 1 adalah fungsi linier yang digambarkan membentuk garis lurus, dimana himpunan nilai x adalah bilangan rill lebih kecil dari nol atau x < 0, sehingga fungsi ini termasuk fungsi surjektif dan fungsi injektif. Dengan kata lain, fungsi f(x) = x + 1 dimana x < 0 merupakan suatu fungsi bijektif.

Fungsi invers

f(x) = x + 1

y = x + 1

x = y - 1

f⁻¹(x) = x - 1

Kesimpulan

Fungsi kuadrat f(x) = x² + 1 dengan nilai x ≥ 0 adalah fungsi bijektif atau gabungan dari fungsi surjektif dan fungsi injektif dimana fungsi inversnya adalah x = √(y - 1) atau f⁻¹(x) = √(x - 1).

Fungsi kuadrat f(x) = x + 1 dengan nilai x < 0 adalah fungsi bijektif atau gabungan dari fungsi surjektif dan fungsi injektif dimana fungsi inversnya adalah x = y - 1 atau f⁻¹(x) = x - 1.

semagat yah"

stop copas yah"