Jawaban:

Diketahui data sebagai berikut.

Data Frekuensi

46 – 50 3

51 – 55 2

56 – 60 4

61 – 65 5

66 – 70 6

71 – 75 4

76 – 80 1

81 – 85 1

Dari data diatas

Mean = 63,7692

Median = 64,5

Modus = 67,167

Pembahasan

Menentukan Mean (rata-rata)

Data fi xi fi.xi

46 – 50 3 48 144

51 – 55 2 53 106

56 – 60 4 58 232

61 – 65 5 63 315

66 – 70 6 68 408

71 – 75 4 73 292

76 – 80 1 78 78

81 – 85 1 83 83

Jumlah 26 1658

Keterangan

fi = frekuensi

xi = titik tengah tiap interval

Jadi mean (rata-rata) data tersebut adalah

\bar{x} = \frac{\sum f_{i} . x_{i}}{\sum f_{i}}

x

ˉ

=

∑f

i

∑f

i

.x

i

\bar{x} = \frac{1658}{26}

x

ˉ

=

26

1658

\bar{x} = 63,7692

x

ˉ

=63,7692

Menentukan Median (nilai tengah)

Data fi

46 – 50 3

51 –55 2

Letak kelas median

= ½ n

= ½ (26)

= 13

= 13 < fk = 14, maka mediannya beradi dikelas 61 – 65

Nilai median data tersebut adalah

Me = tb + \frac{\frac{1}{2}n - f_{ks}}{f_{i}}

f

i

2

1

n−f

ks

× p

Me = 60,5 + \frac{13 - 9}{5}

5

13−9

× 5

Me = 60,5 + 4

Me = 64,5

Keterangan:

fk = frekuensi kumulataif

fks = frekuensi kumulatif sebelumnya

fi = frekuensi

n = jumlah frekuensi

tb = tepi bawah kelas median

p = panjang kelas

Menentukan modus

Modusnya berada di kelas dengan frekuensi tertinggi yaitu f = 6 (di kelas 66 – 70)

d₁ = f modus – f sebelum = 6 – 5 = 1

d₂ = f modus – f sesudah = 6 – 4 = 2

Jadi nilai modus data tersebut adalah

Mo = tb + \frac{d_{1}}{d_{1} \: + \: d_{2}}

d

1

+d

2

d

1

× p

Mo = 65,5 + \frac{1}{1 \: + \: 2}

1+2

1

× 5

Mo = 65,5 + \frac{5}{3}

3

5

Mo = 65,5 + 1,667

Mo = 67,167