nilai x yang memenuhi dari cos 2 x cos x

Berikut ini adalah pertanyaan dari peachyqueen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Nilai x yang memenuhi dari cos 2 x cos x + sin 2x sin x = 1 untuk 0≤x≤ 2πa.0 dan 1/2 π
b. 0 dan 2/3 π
c. 0 dan π
d. 0 dan 3/2π
e. 0 dan 2π


*dijawab dgn penyelesaiannya
(mohon jangan ngarang ya)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

e. 0 dan 2π

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB

Substitusi A = 2x dan B = x

cos(2x - x) = cos(2x)cos(x) + sin(2x)sin(x)

Karena cos(2x)cos(x) + sin(2x)sin(x) = 1 dari soal,

cos(x) = 1

x = 2πk, k ∈ ℤ

Atau bisa ditulis

x ∈ {..., -4π, -2π, 0, 2π, 4π, ...}

Karena harus memenuhi syarat 0 ≤ x ≤ 2π,

x = 0 dan 2π

Jadi jawabannya adalah e.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ariamuhammad587 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Apr 22