1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong bantu kak materi Limit trigonometri ​

Berikut ini adalah pertanyaan dari Prilly99 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu kak materi Limit trigonometri ​
Tolong bantu kak materi Limit trigonometri ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

lim x → 0 (x² - 36)(sin 3x)/(x³ + 5x² - 6x) = 18

Pendahuluan

Limit artinya batas, sedangkan dalam matematika Limit Fungsi merupakan salah satu sistem kalkulus untuk menentukan batas nilai variabel suatu fungsi mendekati suatu titik, baik didekati dari kiri maupun kanan.

⟨⟨ Sifat Limit Fungsi ⟩⟩

  • \rm\lim\limits_{x\to a}k=k
  • \rm\lim\limits_{x\to a}x=a
  • \rm\lim\limits_{x\to a}\left(k\cdot f(x)\right)=k\cdot\lim\limits_{x\to a}f(x)
  • \rm\lim\limits_{x\to a}\left(f(x)+g(x)\right)=\lim\limits_{x\to a}f(x)+ \lim\limits_{x\to a}g(x)
  • \rm\lim\limits_{x\to a}\left(f(x)-g(x)\right)=\lim\limits_{x\to a}f(x)-\lim\limits_{x\to a}g(x)
  • \rm\lim\limits_{x\to a}\left(f(x)\cdot g(x)\right)=\lim\limits_{x\to a}f(x)\cdot \lim\limits_{x\to a}g(x)
  • \rm\lim\limits_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{\lim\limits_{x\to a}f(x)}{\lim\limits_{x\to a}g(x)}~,dengan~g(x)\neq 0
  • \rm\lim\limits_{x\to a}\left(f(x)\right)^n=\left(\lim\limits_{x\to a}f(x)\right)^n~,dengan~n=bilangan~bulat
  • \rm\lim\limits_{x\to a}\sqrt[n]{f(x)}=\sqrt[n]{\lim\limits_{x\to a}f(x)}~,dengan~f(x)\geq 0

⟨⟨ Sifat Limit Fungsi Trigonometri ⟩⟩

  • \rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{x}{\sin x}=\bf 1
  • \rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{\tan x}{x}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{x}{\tan x}=\bf 1
  • \rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin ax}{bx}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{ax}{\sin bx}=\bf\frac{a}{b}
  • \rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{\tan ax}{bx}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{ax}{\tan bx}=\bf\frac{a}{b}
  • \rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin ax}{\sin bx}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{\tan ax}{\tan bx}=\bf\frac{a}{b}
  • \rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin ax}{\tan bx}=\lim\limits_{x\to 0}\frac{\tan ax}{\sin bx}=\bf\frac{a}{b}

Pembahasan

\begin{aligned}\rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{(x^2 -36)\sin 3x}{x^3 -5x^2 -6x}&=\rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{(x^2 -6^2)\sin 3x}{x(x^2 -5x -6)}\\&=\rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{\cancel{(x+6)}(x-6)\sin 3x}{x\cancel{(x+6)}(x-1)}\\&=\rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{(x-6)\sin 3x}{x(x-1)}\\&=\rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{x-6}{x-1}\cdot\lim\limits_{x\to 0}\frac{\sin 3x}{x}\\&=\frac{0-6}{0-1}\cdot 3\\&=\frac{-6}{-1}\cdot 3\\&=6\cdot 3\\&=\underline{\underline{\bf 18}}\end{aligned}

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Kesimpulan

Nilai dari \rm\lim\limits_{x\to 0}\frac{(x^2 -36)\sin 3x}{x^3 -5x^2 -6x}=\bf 18

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Pelajari Lebih Lanjut :

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Detail Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas : XII

Kode Mapel : 2

Materi : Limit Fungsi Trigonometri

Kode Kategorisasi : -

Kata Kunci : Limit, x mendekati 0, Bentuk tak tentu.

■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh EkoXlow dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 05 Dec 21
<< Previous Post
Next Post >>