Berikut ini adalah pertanyaan dari ulfahdimayanti pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
mohon bantuannya...
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
fungsi turunan f'(x) = 0
a. f'(x) = 2x-2
0 = 2x-2
x = 1
f(1) = 1² - 2(1)
= -1
titik balik (1,-1)
b. f'(x) = -x + ²/₃
0 = -x + ²/₃
x = ²/₃
f(²/₃) = - ¹/₂ (²/₃)² + ²/₃ (²/₃) + ³/₄
= - ²/₉ + ⁴/₉ + ³/₄
= ²/₉ + ³/₄
= ²⁵/₃₆
titik balik (²/₃ , ²⁵/₃₆)
c. f'(x) = 3x² - 1
0 = 3x² - 1
3x² = 1
x² = ¹/₃
x = ± ¹/₃ √3
utk x = ¹/₃ √3
f(¹/₃ √3) = (¹/₃ √3)³ - ¹/₃ √3
= ¹/₉√3 - ¹/₃ √3
= - ²/₃√3 ----> titik balik (¹/₃√3, -²/₃ √3)
utk x = -¹/₃√3
f(-¹/₃√3) = (-¹/₃ √3)³ + ¹/₃ √3
= -¹/₉√3 + ¹/₃ √3
= ²/₃√3 ----> titik balik (-¹/₃√3, ²/₃ √3)
d. f'(x) = 3x² - 12x - 9
0 = 3x² - 12x - 9
= x² - 4x - 3
x²- 4x = 3
x²-4x + 2² = 3+2²
(x - 2)² = 7
x-2 = ±√7
x = 2 ± √7
utk x = 2+√7
f(2+√7) = (2+√7)³ - 6(2+√7)² - 9(2+√7) + 1
= (11+4√7)(2+√7)- 6(11+4√7) - 18 - 9√7 + 1
= 50+19√7 - 66 - 24√7 - 18 - 9√7 + 1
= -33-14√7
titik balik (2+√7 , -33-14√7)
f(2-√7) = (2-√7)³ - 6(2-√7)² - 9(2-√7) + 1
= (11-4√7)(2-√7)- 6(11-4√7) - 18 + 9√7 + 1
= 50-19√7 - 66 + 24√7 - 18 + 9√7 + 1
= -33+14√7
titik balik (2-√7 , -33+14√7)
e. f'(x) = 4x³ - 2x
0 = 4x³ - 2x
= 4x² - 2
4x² = 2
x² = ¹/₂
x = ± ¹/√2
utk x = ¹/√2
f(¹/√2) = (¹/√2)⁴ - (¹/√2)²
= ¹/₄ - ¹/₂
= -¹/₄
titik balik ( ¹/₂√2 , -¹/₄)
utk x = -¹/√2
f(-¹/√2) = (-¹/√2)⁴ - (-¹/√2)²
= ¹/₄ - ¹/₂
= -¹/₄
titik balik ( -¹/₂√2 , -¹/₄)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hendrisyafa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Thu, 01 Jul 21