1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui barisan Geometri dengan suku Ketiga dan suku Kelima adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari mridwan240300 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui barisan Geometri dengan suku Ketiga dan suku Kelima adalah 60 dan 120.Tentukan suku ketujuh dari barisan Tersebut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Suku ke-7 dari barisan tersebut adalah 240

.

Pembahasan

Baris geometri adalah baris yang di mana suku selanjutnya adalah hasil perkalian suatu bilangan dengan suku sebelumnya.

.

Rumus suku ke-n pada baris geometri=

U_n = a {r}^{(n - 1)}

.

Jumlah suku ke-n pada baris geometri=

Jika, r>1

\boxed{ {S_n = \frac{a( {r}^{n} - 1)}{(r - 1)} }}

.

Jika, r<1

\boxed{S_n = \frac{a( 1 - {r}^{n}) }{(1 - r)} }

.

Keterangan:

Un=Suku ke-n

Sn=Jumlah suku ke-n

a=Suku pertama (U1)

r=Rasio antar suku

.

Rumus rasio=

r = \frac{U_n}{U_{n - 1}}

.

Penyelesaian

Diketahui

U3=60

U5=120

.

Ditanya

Suku ke-7 dari barisan tersebut adalah...

.

Jawab

Nilai r

U5=a × r^(5 - 1)=a × r⁴=120

U3=a × r^(3 - 1)=a × r²=60

__________:

r²=2

√r²=√2

r=√2

.

Nilai a

a \times {r}^{2} = 60

a \times {( \sqrt{2} )}^{2} = 60

a \times 2 = 60

a = \frac{60}{2}

a = 30

.

Suku ke-7

U_7= a {r}^{(7 - 1)}

U_7= 30 \times {( \sqrt{2} )}^{6}

U_7 = 30 \times {( {2}^{ \frac{1}{2} } )}^{6}

U_7 = 30 \times {2}^{ \frac{1}{2} \times 6}

U_7 = 30 \times {2}^{3}

U_7 = 30 \times 8

U_7 = 240

.

Jadi, suku ke-7 dari barisan tersebut adalah 240

.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai baris & deret geometri dapat dipelajari di link berikut:

  1. Pembahasan singkat mengenai materi baris & deret geometri: yomemimo.com/tugas/25620449
  2. Contoh soal: yomemimo.com/tugas/26391858
  3. Materi mengenai deret geometri: yomemimo.com/tugas/15151970

.

===================================

Detail Jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Kategori: Barisan & deret

Kode: 9.2.2

Kata kunci: Baris, deret, geometri, suku

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alexvio dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 01 Jul 21
<< Previous Post
Next Post >>