RASIO

Sebelumnya, saya ingin koreksi bahwa phi dan Pi itu berbeda, karena Phi itu rasio emas dan Pi yang anda maksud barulah 3,1419....... Nah tapi Pi dan phi memiliki asal mula yang sama yaitu dari geometri, ya, kalau Pi sendiri adalah rasio keliling lingkaran dengan diameternya

Nah, singkatnya, yang menemukan nilai Pi adalah William Jones yang telah menentukan nilai tetapnya tentunya tidak manual yaitu melalui teknologi karena hanya itu yang bisa menentukan nilai tetap pi

Nah, sebelumnya, nilai Pi pernah didekatkan. Lalu bagaimana proses pendekatan nilai Pi?

Perhatikan gambar diatas, pertama, kita lakukan pendekatan nilai Pi dari dalam

Kalau dilihat lihat, dari segienam hijau, jika jari jari lingkaran merah adalah r cm. Maka hitung sudut pusat nya dulu untuk setiap sisi. Karena ada 6 dan bisa didekati lagi nanti menjadi lingkaran, maka kita misalkan

Sudut pusat = 360°/n

Nah, nanti di setiap segitiganya akan terbentuk lah sudut terkecilnya yaitu 360°/n. Agar kita bisa mengetahui alasnya, yaitu panjang sisi segi-n. Maka didapat dengan rumus trigonometri bahwa (sudut sama kaki nya adalah 180° -360°/2n atau 180° -180°/n karena jumlah sudut segitiga itu 180°)

Alas/r = sin (180° -180°/n)

Alas/r = sin (180°/n)

Alas = r.sin (180°/n)

Keliling = 2 × alas × n

= 2nr.sin (180°/n)

π > keliling/diameter

π > 2nr.sin (180°/n)/2r

π > n.sin (180°/n)

Nah untuk pendekatan luarnya, bisa dilihat melalui segienam biru. Seperti biasa sudut pusatnya 360°/n dan kali ini, alasnya adalah 2nr.tan (180°) karena kita membandingkan tinggi segitiganya, karena jari jari lingkarannya sesuai dengan tingg segitiganya Maka

r/alas = cot (180°/n)

alas = r/cot (180°/n)

Keliling = 2 × alas × n

= 2nr/cot (180°/n)

= 2nr tan (180°/n)

π < keliling/diemeter

π < 2nr.tan (180°/n)/2r

π < n.tan (180°/n)

Maka didapat pendekatan Pi bahwa :

n.sin (180°/n) < π < n.tan (180°/n)

Untuk

Dan n = sebanyak banyaknya bilangan

dan biar gak kelewatan, kita coba hitung nilai 999.999.999 × sin (180°/999.999.999) dan hasilnya kurang lebih 3,141592653589790........ dan tidak jauh beda dengan nilai Pi yaitu 3,141592653589793............ Nah tapi bukan ini alasannya Pi didekatkan dengan 3,14 tapi william mendekatkan penuh nilai Pi dengan teknologi pada saat zaman itu dan hasilnya didekatkan ke 3,14 ; 22/7 atau 355/113