Banyak warga yanghanya memiliki sepeda motoradalah 80 orang.

Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus gabungan dua buah himpunan yaitu:

• n(S) = n(A U B) + n(A U B)’
• n(A U B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)

dengan

• n(S) = banyak orang seluruhnya.
• n(A) = banyak orang yang menyukai A
• n(B) = banyak orang yang menyukai B
• n(A ∩ B) = banyak orang yang menyukai keduanya
• n(A U B)’ = banyak orang yang tidak menyukai keduanya
• n(A U B) = banyak orang yang meyukai A atau B

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui

• Banyaknya seluruh warga ⇒ n(S) = 130
• Banyak warga yang tidak memiliki mobil dan sepeda motor ⇒ n(A U B)’ = 15
• Banyak warga yang memiliki mobil dan sepeda motor ⇒ n(A ∩ B) = 25
• Perbandingan banyak warga yang memiliki mobil dan motor ⇒ n(A) : n(B) = 1 : 3

Ditanyakan

Tentukan banyak warga yang hanya memiliki sepeda motor!

Jawab

Langkah 1

Menentukan banyaknya warga yang memiliki mobil atau sepeda motor

n(A U B) + n(A U B)’ = n(S)

          n(A U B) + 15 = 130

                  n(A U B) = 130 – 15

                  n(A U B) = 115

Langkah 2

Perbandingan banyak warga yang memiliki mobil dan motor adalah 1 : 3

• n(A) : n(B) = 1 : 3

Misal

• Banyak warga yang memiliki mobil = n(A) = x
• Banyak warga yang memiliki sepeda motor = n(B) = 3x

Langkah 3

Menentukan nilai x

n(A) + n(B) – n(A ∩ B) = n(A U B)

                x + 3x – 25 = 115

                         x + 3x = 115 + 25

                               4x = 140

                                 x =

                                 x = 35

Langkah 4

Menentukan banyak warga yang memiliki sepeda motor

n(B) = 3x warga

      = 3(35) warga

      = 105 warga

Langkah 5

Banyak warga yang hanya memiliki sepeda motor adalah

= n(B) – n(A ∩ B)

= 105 warga – 25 warga

= 80 warga

Jawaban tidak ada di pilihan gandanya.

Pelajari lebih lanjut    

• Materi tentang gabungan dari tiga himpunan: yomemimo.com/tugas/17980405
• Materi tentang gabungan dari dua himpunan: yomemimo.com/tugas/7512307
• Materi tentang himpunan dalam soal cerita: yomemimo.com/tugas/16343891

------------------------------------------------    

Detil Jawaban      

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Kategori : Himpunan

Kode : 7.2.6

#TingkatkanPrestasimu