1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

panjang ab 8 cm , bc 6 cm dan ad

Berikut ini adalah pertanyaan dari muhammadqurrohman033 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Panjang ab 8 cm , bc 6 cm dan ad 17 cm maka panjang cd adalah​
panjang ab 8 cm , bc 6 cm dan ad 17 cm maka panjang cd adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pada gambar berikut panjang AB = 8 cm , BC = 6 cm , dan AD = 17 cm. maka, Panjang CD adalah 9 cm

Pendahuluan

Teorema Pythagoras merupakan persamaan untuk mencari sisi pada sebuah segitiga siku-siku.

Jika r merupakan sisi miring (hypotenusa) pada segitiga siku-siku maka berlaku rumus :

\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{clclclc}r^2 &=& x^2+y^2 \\ x^2 &=& r^2-y^2 \\ y^2 &=& r^2-x^2 \\ \end{array}}\end{gathered}

Dalam Teorema Pythagoras ada yang namanya Triple Pythagoras yaitu tiga panjang sisi istimewa yakni sebagai berikut :

\begin{gathered}\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{c}\underline{\bf \quad x \quad}\\\rm3\\\rm5\\\rm7\\\rm8\\\end{array}}\boxed{\begin{array}{c}\underline{\bf \quad y \quad}\\\rm4\\\rm12\\\rm24\\\rm15\\\end{array}}\boxed{\begin{array}{c}\underline{\bf \quad r \quad}\\\rm5\\\rm13\\\rm25\\\rm17\end{array}}\end{gathered}\end{gathered}

Keterangan :

r = sisi miring (hypotenusa) segitiga siku-siku

Pembahasan

» Diketahui Segitiga siku-siku sebagaimana pada gambar dengan :

\begin{gathered}\begin{array}{clclclc}&\rm{Panjang~AB= 8~cm}&\\ &\rm{Panjang~BC = 6~cm}& \\ &\rm{Panjang~AD = 17~cm}&\\\end{array}\end{gathered}

» Ditanya :

Panjang CD =…?

» Jawab :

Karena pada gambar di atas segitiganya berupa segitiga siku-siku maka berlaku " Teorema Pythagoras " yang panjang sisinya dapat dinyatakan sebagai berikut :

\begin{gathered}\begin{array}{clclclc}AB^2+BD^2 &=& AD^2\\ 8^2+BD^2 &=& 17^2 \\BD^2 &=& 17^2-8^2\\BD^2 &=& 289-64 \\ BD^2 &=& 225 \\ BD &=& \pm\sqrt{225}\\ BD &=& \pm 15\end{array}\end{gathered}

Karena yang dicari merupakan satuan panjang maka hasilnya positif yakni BD = 15 cm

Perhatikan bahwa

\begin{gathered}\begin{array}{clclclc}CD&=&BD-BC \\ &=&15-6 \\ &=&9\end{array}\end{gathered}

∴ Panjang \boxed{\bf{CD=9~cm}}

Untuk lebih jelasnya silahkan lihat

»Terlampir«

✎≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡✎

Kesimpulan

Jadi panjang CD = 9 cm

✎≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡✎

Pelajari Lebih Lanjut :

Contoh Soal "Teorema Pythagoras" Lainnya :

✎≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡✎

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : VIII

Materi : Teorema Pythagoras (Bab 4)

Kode Kategorisasi : 8.2.4 (Kelas 8 , Kode Mapel 2)

Kata Kunci : Menentukan Panjang CD menggunakan Teorema Pythagoras

✎≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡✎

Pada gambar berikut panjang AB = 8 cm , BC = 6 cm , dan AD = 17 cm. maka, Panjang CD adalah 9 cmPendahuluanTeorema Pythagoras merupakan persamaan untuk mencari sisi pada sebuah segitiga siku-siku.Jika r merupakan sisi miring (hypotenusa) pada segitiga siku-siku maka berlaku rumus :[tex]\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{clclclc}r^2 &=& x^2+y^2 \\ x^2 &=& r^2-y^2 \\ y^2 &=& r^2-x^2 \\ \end{array}}\end{gathered}[/tex]Dalam Teorema Pythagoras ada yang namanya Triple Pythagoras yaitu tiga panjang sisi istimewa yakni sebagai berikut :[tex]\begin{gathered}\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{c}\underline{\bf \quad x \quad}\\\rm3\\\rm5\\\rm7\\\rm8\\\end{array}}\boxed{\begin{array}{c}\underline{\bf \quad y \quad}\\\rm4\\\rm12\\\rm24\\\rm15\\\end{array}}\boxed{\begin{array}{c}\underline{\bf \quad r \quad}\\\rm5\\\rm13\\\rm25\\\rm17\end{array}}\end{gathered}\end{gathered}[/tex]Keterangan :r = sisi miring (hypotenusa) segitiga siku-sikuPembahasan» Diketahui Segitiga siku-siku sebagaimana pada gambar dengan :[tex]\begin{gathered}\begin{array}{clclclc}&\rm{Panjang~AB= 8~cm}&\\ &\rm{Panjang~BC = 6~cm}& \\ &\rm{Panjang~AD = 17~cm}&\\\end{array}\end{gathered}[/tex]» Ditanya :Panjang CD =…?» Jawab :Karena pada gambar di atas segitiganya berupa segitiga siku-siku maka berlaku

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh EkoXlow dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 21 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>