1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong bantu kerjakan teman-teman. Untuk soal pertidaksamaan seperti ini :

Berikut ini adalah pertanyaan dari nurfridaramadhanti pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu kerjakan teman-teman. Untuk soal pertidaksamaan seperti ini :
Tolong bantu kerjakan teman-teman. Untuk soal pertidaksamaan seperti ini :

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penyelesaian dari  -6\leq x^2-5x\leq 6adalah-1 ≤ x ≤ 2 atau 3 ≤ x ≤ 6.

PEMBAHASAN

Tanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

|x|=\left\{\begin{matrix}x,~~x\geq 0\\ \\-x,~~x< 0\end{matrix}\right.

Pada pertidaksamaan fungsi tanda mutlak, berlaku:

(i).~|f(x)|\geq a,~maka~f(x)\leq -a~atau~f(x)\geq a

(ii).~|f(x)|\leq a,~maka-a\leq f(x)\leq a

.

DIKETAHUI

-6\leq x^2-5x\leq 6

.

DITANYA

Tentukan penyelesaiannya.

.

PENYELESAIAN

Soal tersebut dapat kita ubah menjadi bentuk tanda mutlak no (ii).

-6\leq x^2-5x\leq 6

|x^2-5x|\leq 6~~~~~~...kuadratkan~kedua~ruas

(x^2-5x)^2\leq 6^2

(x^2-5x)^2-6^2\leq 0

(x^2-5x+6)(x^2-5x-6)\leq 0

(x-2)(x-3)(x+1)(x-6)\leq 0

.

Pembuat nol fungsi : x = -1, x = 2, x = 3, dan x = 6. Kita cari penyelesaiannya menggunakan garis bilangan.

++o--o++o--o++~~~~\to~pilih~yang~-

.~~-1~~~~~2~~~~~~~3~~~~~6

.

Maka penyelesaiannya : -1 ≤ x ≤ 2 atau 3 ≤ x ≤ 6.

.

KESIMPULAN

Penyelesaian dari  -6\leq x^2-5x\leq 6adalah-1 ≤ x ≤ 2 atau 3 ≤ x ≤ 6.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/33939876
  2. Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/37468130
  3. Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/30315293

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: pertidaksamaan, tanda, mutlak, penyelesaian.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 26 Oct 21
<< Previous Post
Next Post >>