1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Jika penyederhanaan (3√2-2√3)/(3√2+2√3) = a + b√c , maka tentukan

Berikut ini adalah pertanyaan dari dianfitriana020 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jika penyederhanaan (3√2-2√3)/(3√2+2√3) = a + b√c , maka tentukan nilai dari c + a.b

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

c + a·b = –4

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\large\text{$\begin{aligned}&&\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}&=\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\times\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}\\\\&&&=\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^2}{\left(3\sqrt{2}\right)^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2}\\\\&&&=\frac{18-12\sqrt{6}+12}{18-12}\\\\&&&=\frac{30-12\sqrt{6}}{6}\\\\&&&=\bf5-2\sqrt{6}\end{aligned}$}

Dengan demikian:

a + b√c = 5 – 2√6

a = 5, b = –2, c = 6

Maka:

c + a·b = 6 + 5(–2) = 6 – 10 = –4

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 09 Mar 22
<< Previous Post
Next Post >>