Jawab:

3. {x | x < 2}

4. {x | x = 3 atau x = -1/3}

5. x < -2 atau x > 2/5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nomor 3

6x − (3x − 2) < 2x + 4

6x - 3x + 2 < 2x + 4

3x + 2 < 2x + 4

3x - 2x + 2 < 4     (2x pindah ruas)

x < 4 - 2               (2 pindah ruas)

x < 2

Maka, himpunan penyelesaiannya adalah {x | x < 2}.

Nomor 4

|3x- 4| = 5

Dari persamaan ini kita tahu bahwa:

3x - 4 = 5   atau   3x - 4 = -5.

Kemungkinan pertama:

 3x - 4 = 5

 3x = 5 + 4       (-4 pindah ruas)

 3x = 9

 x = 3

Kemungkinan kedua:

 3x - 4 = -5

 3x = -5 + 4     (-4 pindah ruas)

 3x = -1

 x = -1/3

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {x | x = 3 atau x = -1/3}.

Nomor 5

|x − 4| < |4x + 2|

Dari pertidaksamaan ini kita tahu bahwa:

x - 4 < 4x + 2   atau   x - 4 > -(4x + 2)

Kemungkinan pertama:

 x - 4 < 4x + 2

 x - 4x - 4 < 2     (4x pindah ruas)

 -3x < 2 + 4        (-4 pindah ruas)

 -3x < 6

 x < -2

Kemungkinan kedua:

 x - 4 > -(4x + 2)

 x - 4 > -4x - 2

 x + 4x - 4 > -2     (-4x pindah ruas)

 5x > -2 + 4          (-4 pindah ruas)

 5x > 2

 x > 2/5

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan di atas adalah x < -2 atau x > 2/5.