Kelas         : 11

Mapel        : Matematika Wajib (K-2013)

Kategori    : Bab 2 Program Linear

Kata kunci : model matematika, program linear

Kode : 11.2.2 [Kelas 11 Matematika Wajib Bab 2 Program Linear]

Soal secara lengkap :  

Seorang tukang jahit akan membuat pakaian model A dan model B. Model A memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model B memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Persediaan kain polos 20 m dan bergaris 10 m. Banyaknya total pakaian jadi akan maksimal jika banyaknya model A dan model B masing-masing...

a.    7 dan 8

b.    8 dan 6

c.    6 dan 4

d.    5 dan 9

e.    4 dan 8

Pembahasan :  

Diketahui :  

Model A memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris.

Model B memerlukan 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris.

Kain polos = 20 m

Kain bergaris = 10 m

Ditanya :  

Banyaknya total pakaian jadi akan maksimal jika banyaknya model A dan model B masing-masing?

Jawab :

misalkan :  x = model A

                 y = model B

dibuat tabel dari pernyataan diatas

Jenis              Model A   Model B   Persediaan

Kain polos         1x            2y               20

Kain bergaris     1,5x        0,5y             10

Berdasarkan tabel tersebut diperoleh model matematika berupa pertidaksamaan sebagai berikut.

x + 2y ≤ 20

1,5x + 0,5 y ≤ 10  ⇔  3x + y ≤ 20

x ≥ 0

y ≥ 0

titik potong kedua garis

x + 2y = 20   |×1|    x + 2y = 20

3x + y = 20   |×2|  6x + 2y = 40

                           ----------------- -

                           -5x        = -20

                                     x = -20 / -5

                                     x = 4

subtitusikan x = 4 ke dalam pers I

x + 2y = 20

4 + 2y = 20

     2y = 20 - 4

     2y = 16

       y = 16 / 2

       y = 8

Jadi banyaknya total pakaian jadi akan maksimal jika banyaknya model A dan model B masing-masing adalah 4 dan 8    (E).

Soal yang berkaitan dengan program linear bisa disimak :

yomemimo.com/tugas/13469423

Semoga membantu dan jangan lupa dijadikan brainliest answer