Berikut ini adalah pertanyaan dari novih0013 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Pembahasan
Diketahui
Prisma belah ketupat dengan ukuran
*diagonal 1 (d₁) = 10 cm
*diagonal 2 (d₂) = 24 cm
*tinggi prisma (t) = 15 cm
Ditanyakan
Luas permukaan prisma = … ?
Jawab
Perhatikan gambar belah ketupat ABCD pada lampiran
*BD = d₁ = 10 cm
*AC = d₂ = 24 cm
Misal perpotongan diagonal-diagonal belah ketupat tersebut adalah titik O, sehingga
*AO = OC = ½ AC = ½ (24 cm) = 12 cm
*BO = OD = ½ BD = ½ (10 cm) = 5 cm
Dengan teorema Pythagoras, maka panjang sisi belah ketupat tersebut adalah
AB = √(AO² + BO²) cm
AB = √(12² + 5²) cm
AB = √(144 + 25) cm
AB = √(169) cm
AB = 13 cm
*Jadi AB = BC = CD = AD = s = 13 cm
Luas permukaan prisma belah ketupat adalah
= 2 × luas belah ketupat + keliling belah ketupat × tinggi prisma
= 2 × (½ × d₁ × d₂) + (4s) × t
= 2 × (½ × 24 cm × 10 cm) + (4 × 13 cm) × 15 cm
= 2 × 120 cm² + 52 cm × 15 cm
= 240 cm² + 780 cm²
= 1.020 cm²
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 17 May 22