1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

.Dimohon secepatnya ya Sisa pembagian P(x) = x^4 + x^2

Berikut ini adalah pertanyaan dari mirfatsariroh0429 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

.Dimohon secepatnya yaSisa pembagian P(x) = x^4 + x^2 - 5x + 17 oleh (x^2 - 3x + 2) adalah ..
Terima kasih semuanya.. ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

S(x) = 13x + 1

==============================

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Teorema Sisa dengan

Pembagi (x - a)(x - b)

  • Jika polinomial P(x) dibagi dengan (x - a)(x - b), maka sisa pembagian polinomial tersebut adalah px + q, dimana P(a) = pa + qdanP(b) = pb + q
  • Untuk mencari sisa pembagian dengan pembagi (x - a)(x - b) dapat dilakukan dengan cara substitusimaupun caraHorner sesuai dengan yang keinginan sendiri dan kemudahan dalam menghitung

==============================

Diketahui :

P(x) = x^{4} + x^{2} - 5x + 17

Pembagi = x^{2} - 3x + 2

Ditanya :

S(x) = ?

Jawab :

Faktor dari pembagi

x^{2} - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)

x - 1 = 0 → x = 1

x - 2 = 0 → x = 2

Cara Substitusi

Substitusi x = 1 pada P(x)

P(1) = (1)^{4} + (1)^{2} - 5(1) + 17

p(1) + q = 1 + 1 - 5 + 17

p + q = 14 ....(1)

Substitusi x = 2 pada P(x)

P(2) = (2)^{4} + (2)^{2} - 5(2) + 17

p(2) + q = 16 + 4 - 10 + 17

2p + q = 27 ....(2)

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

p + q = 14

2p + q = 27

____________ –

-p = -13

p = 13

Substitusi p pada persamaan (1)

p + q = 14

13 + q = 14

q = 14 - 13

q = 1

Sisa pembagian

S(x) = px + q

{\boxed{\bold{\blue{S(x) = 13x + 1}}}}

.

Cara Horner

Lihat pada lampiran!

Jadi, jika menggunakan cara substitusi maupun cara Horner akan menghasilkan sisa pembagian yang sama yaitu {\boxed{\bold{\blue{S(x) = 13x + 1}}}}

==============================

Pelajari Lebih Lanjut:

  1. Contoh soal lain sisa pembagian polinomial yomemimo.com/tugas/40235988
  2. Contoh soal pembagian polinomial yomemimo.com/tugas/40092717

==============================

Detail Jawaban:

  • Mapel : Matematika
  • Kelas : XI (11 SMA)
  • Materi : Polinomial (Suku Banyak)
  • Kata kunci : sisa pembagian polinomial, teorema sisa
  • Kode soal : 2
  • Kode kategorisasi : -

{\color{orchid}{✎Semangat \ belajar :)}}

Jawaban:S(x) = 13x + 1==============================Penjelasan dengan langkah-langkah:Teorema Sisa denganPembagi (x - a)(x - b)Jika polinomial P(x) dibagi dengan (x - a)(x - b), maka sisa pembagian polinomial tersebut adalah px + q, dimana P(a) = pa + q dan P(b) = pb + qUntuk mencari sisa pembagian dengan pembagi (x - a)(x - b) dapat dilakukan dengan cara substitusi maupun cara Horner sesuai dengan yang keinginan sendiri dan kemudahan dalam menghitung==============================Diketahui :[tex]P(x) = x^{4} + x^{2} - 5x + 17[/tex][tex]Pembagi = x^{2} - 3x + 2[/tex]Ditanya :[tex]S(x) = ?[/tex]Jawab :Faktor dari pembagi[tex]x^{2} - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)[/tex][tex]x - 1 = 0 → x = 1[/tex][tex]x - 2 = 0 → x = 2[/tex]Cara SubstitusiSubstitusi x = 1 pada P(x)[tex]P(1) = (1)^{4} + (1)^{2} - 5(1) + 17[/tex][tex]p(1) + q = 1 + 1 - 5 + 17[/tex][tex]p + q = 14 ....(1)[/tex]Substitusi x = 2 pada P(x)[tex]P(2) = (2)^{4} + (2)^{2} - 5(2) + 17[/tex][tex]p(2) + q = 16 + 4 - 10 + 17[/tex][tex]2p + q = 27 ....(2)[/tex]Eliminasi persamaan (1) dan (2)[tex]p + q = 14[/tex][tex]2p + q = 27[/tex]____________ –[tex]-p = -13[/tex][tex]p = 13[/tex]Substitusi p pada persamaan (1)[tex]p + q = 14[/tex][tex]13 + q = 14[/tex][tex]q = 14 - 13[/tex][tex]q = 1[/tex]Sisa pembagian[tex]S(x) = px + q[/tex][tex]{\boxed{\bold{\blue{S(x) = 13x + 1}}}}[/tex].Cara HornerLihat pada lampiran!Jadi, jika menggunakan cara substitusi maupun cara Horner akan menghasilkan sisa pembagian yang sama yaitu [tex]{\boxed{\bold{\blue{S(x) = 13x + 1}}}}[/tex]==============================Pelajari Lebih Lanjut:Contoh soal lain sisa pembagian polinomial https://brainly.co.id/tugas/40235988Contoh soal pembagian polinomial https://brainly.co.id/tugas/40092717==============================Detail Jawaban:Mapel : MatematikaKelas : XI (11 SMA)Materi : Polinomial (Suku Banyak)Kata kunci : sisa pembagian polinomial, teorema sisaKode soal : 2Kode kategorisasi : -[tex]{\color{orchid}{✎Semangat \ belajar :)}} [/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh 1abc dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 06 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>