1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Find the maximum and minimum point for y=3+4x³-x⁴. Sketch the

Berikut ini adalah pertanyaan dari zocsref386 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Find the maximum and minimum point for y=3+4x³-x⁴. Sketch the graph of the curve.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

y = 3+4x^3 - x^4\\\\y' = 12x^2 - 4x^3 = 0\\\\x^3 - 3x^2 = 0\\\\x^2(x-3) = 0\\\\x = 0 \;\cup\; 3\\\\y'' = 24x - 12x^2 = 0\\\\x^2 - 2x = 0\\\\x(x-2) = 0\\\\x = 0 \;\cup\; 2\\\\y''' = 24-24x = 0 => x = 1\\\\ y'''' = -24\\\\\begin{minipage}{15em}berdasarkan turunan keempat, ketiga, kedua, dan pertama :\\\\- f(x) terbuka keatas dan memiliki minimum pada interval $0 < x < 2$ \\\\- f(x) terbuka kebawah dan \\memiliki maksimum pada \\interval $x < 0$ atau $x > 2$ \\\\\end{minipage}

\begin{minipage}{15 em}- f(x) memiliki perubahan kecekungan parabola singgung terbesar pada x = 1\\\\- berdasarkan turunan kedua maka f(x) memiliki maksimum lokal di x = 3\\\\- x = 0 pada interval $ 0< x < 2 $ bukan merupakan maksimum maupun minimum, tetapi secara keseluruhan tanpa interval x = 0 merupakan minimum f(x) (karena maksimum f(x) sudah ditemukan)\end{minipage}

\begin{minipage}{15 em}- Nilai turunan keempat negatif dan mempengaruhi sifat turunan diatasnya \\- f(x) monoton turun ketika $x > 3$ dan monoton naik untuk \\$x < 0 \;\cap\; 0

maximum = f(3), "minimum" = f(0) = 3 = titik potong sumbu y

maximum = 3+4(3)³ - 3⁴  = 30

Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:[tex]y = 3+4x^3 - x^4\\\\y' = 12x^2 - 4x^3 = 0\\\\x^3 - 3x^2 = 0\\\\x^2(x-3) = 0\\\\x = 0 \;\cup\; 3\\\\y'' = 24x - 12x^2 = 0\\\\x^2 - 2x = 0\\\\x(x-2) = 0\\\\x = 0 \;\cup\; 2\\\\y''' = 24-24x = 0 => x = 1\\\\ y'''' = -24\\\\\begin{minipage}{15em}berdasarkan turunan keempat, ketiga, kedua, dan pertama :\\\\- f(x) terbuka keatas dan memiliki minimum pada interval $0 < x < 2$ \\\\- f(x) terbuka kebawah dan \\memiliki maksimum pada \\interval $x < 0$ atau $x > 2$ \\\\\end{minipage}[/tex][tex]\begin{minipage}{15 em}- f(x) memiliki perubahan kecekungan parabola singgung terbesar pada x = 1\\\\- berdasarkan turunan kedua maka f(x) memiliki maksimum lokal di x = 3\\\\- x = 0 pada interval $ 0< x < 2 $ bukan merupakan maksimum maupun minimum, tetapi secara keseluruhan tanpa interval x = 0 merupakan minimum f(x) (karena maksimum f(x) sudah ditemukan)\end{minipage}[/tex][tex]\begin{minipage}{15 em}- Nilai turunan keempat negatif dan mempengaruhi sifat turunan diatasnya \\- f(x) monoton turun ketika $x > 3$ dan monoton naik untuk \\$x < 0 \;\cap\; 0<x<3$ \\(netral pada x = 0)\end{minipage}[/tex]maximum = f(3),

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>