1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

lim x-->∞ (1+x)^57x=.....Sertakan cara dan penjelasan​

Berikut ini adalah pertanyaan dari fatihaldaffa33 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Lim x-->∞ (1+x)^57x

=.....

Sertakan cara dan penjelasan​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

\infty

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle \lim_{x \to \infty} {(1 + x)}^{57x} =

Limit ini tidak bisa langsung disubstitusikan nilai ∞, karena ∞ pangkat ∞ hasilnya tak tentu.

maka solusinya dengan cara melakukan substitusi fungsi exponen :

a = {e}^{ ln(a) }

disini :

a = {(1 + x)}^{57x}

maka :

\begin{aligned}\displaystyle \lim_{x \to \infty} {(1 + x)}^{57x} & = \displaystyle \lim_{x \to \infty} {e}^{ ln({(1 + x)}^{57x} ) } \\& = \displaystyle \lim_{x \to \infty} {e}^{ (57x). ln{(1 + x)} } \\ & = {e}^{ \: \: \displaystyle \lim_{x \to \infty} 57.\displaystyle \lim_{x \to \infty} x.\displaystyle \lim_{x \to \infty} ln{(1 + x)} } \\& = {e}^{ \: \: 57.\infty.\displaystyle \lim_{x \to \infty} ln{(\infty)} } \\ & = {e}^{ \: \: 57.\infty.\infty }\\ & = \infty \end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh oscarridhwan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 06 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>