1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QUIZ "Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Variabel" Nilai-nilai x yang memenuhi

Berikut ini adalah pertanyaan dari CNBLUEaddict pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QUIZ "Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Variabel"Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x + 2 \ \textgreater \ \sqrt{10 - x^2} adalah ....
A. -√10 ≤ x ≤ √10
B. x < -3 atau x > 1
C. 2 ≤ x ≤ √10
D. 1 < x ≤ √10
E. -3 < x ≤ √10

Sertakan penjelasan ya!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai x yang memenuhi ➜ D. 1 < x ≤ √10

ㅤㅤ

PEMBAHASAN

DIKETAHUI:

\sf x + 2 > \sqrt{10 - x^2}

ㅤㅤ

DITANYA:

Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah ...

ㅤㅤ

JAWAB:

\begin{aligned}\sf x + 2 & > \sf \sqrt{10 - x^2} \: \: \: \tiny (kuadratkan \: kedua \: ruas) \\ \sf {(x + 2)}^{2} & > \sf ( {\sqrt{10 - x^2})}^{2} \\ \sf {x}^{2} + 4x + 4 & > \sf 10 - {x}^{2} \\ \sf {x}^{2} + {x}^{2} + 4x + 4 - 10 & > \sf 0 \\ \sf {2x}^{2} + 4x - 6& > \sf 0 \\ \sf {x}^{2} + 2x - 3& > \sf 0\\ \sf (x + 3)(x - 1)& > \sf 0 \\ \sf x < - 3 \: \: atau \: \: x & > 1\end{aligned}

ㅤㅤ

\begin{aligned}\sf Syaratnya \: \Longrightarrow \: \: 10 - {x}^{2} & \geqslant \sf 0\\ \sf {x}^{2} & \leqslant \sf 10 \\ \sf x& \leqslant \sf \pm \: \sqrt{10} \\ \sf Nilai \: x \: yang \: memenuhi : \: & \sf - \sqrt{10} \leqslant x \leqslant \sqrt{10} \end{aligned}

--------------------------

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah:

\sf - \sqrt{10} \leqslant x < - 3 \: \: \: atau \: \: \: 1 < x \leqslant \sqrt{10}

ㅤㅤ

Berdasarkan langkah pengerjaan di atas, opsi yang tepat adalah D.

ㅤㅤ

PELAJARI LEBIH LANJUT:

  1. Pertidaksamaan fungsi irasional yomemimo.com/tugas/32211649
  2. Pertidaksamaan fungsi rasional yomemimo.com/tugas/30222840
  3. Pertidaksamaan irasional yomemimo.com/tugas/34141639

┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉

DETAIL JAWABAN

▣ Mapel : Matematika

▣ Kelas : X SMA

▣ Materi : Pertidaksamaan

▣ Kode kategorisasi : 10.2.5

▣ Kata kunci : pertidaksamaan rasional dan irasional satu variabel.

ㅤㅤ

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh DETECTlVE dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 05 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>