Jawaban:

Diketahui:Di antara bilangan-bilangan 4 dan 28 disisipkan lima bilangan sehingga bilangan-bilangan semula dengan bilangan-bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmetika baru.

Ditanyakan:

beda barisan aritmetika yang baru tersebut adalah

Pembahasan:

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda yang tetap. Beda dapat diartikan sebagai nilai suatu suku dikurangi dengan suku sebelumnya.

b= U_{2}-U_{1}=U_{3}-U_{2}=...=U_{n}-U{n-1} b=U

2

−U

1

=U

3

−U

2

=...=U

n

−Un−1

Jika disisipkan k buah bilangan yang baru pada sebuah barisan bilangan, maka a tetap dan b berubah, misal b* adalah beda yang baru, maka:

b*= \frac{b}{k+1} b∗=

k+1

b

k=banyak bilangan yang disisipkan

Perhatikan kembali soalnya:

\begin{gathered}U_{1}=4 \\ U_{2}=28 \\ b=U_{2}-U_{1}=28-4=24\end{gathered}

U

1

=4

U

2

=28

b=U

2

−U

1

=28−4=24

\begin{gathered}b*= \frac{b}{k+1} \\ b*= \frac{24}{5+1} \\ b*= \frac{24}{6} \\ b*=4 \end{gathered}

b∗=

k+1

b

b∗=

5+1

24

b∗=

6

24

b∗=4

Jadi, beda barisan aritmatika yang baru adalah 4