permuntasi dari:Dua puluh.pengikut

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Permuntasi dari:
Dua
puluh.pengikut
permuntasi dari:Dua puluh.pengikut

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Permutasi dari Dua Puluh Pengikut 435891456000

Pendahuluan

Permutasi adalah menata ulang kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan aslinya. Sebelum anda tau apa itu permutasi , anda perlu memahami operasi faktorial berikut :

Faktorial

faktorial dari bilangan asli n adalah hasil kali bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan n. Faktorial ditulis sebagai n, disebut n faktorial.

coba anda perhatikan perkalian bilangan berikut :

3 x 2 x 1 = 3!

4 x 3 x 2 x 1 = 4!

5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5!

6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 6!

7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 7!

keterangan :

! adalah notasi faktorial

maka faktorial dapat kita difinisikan sebagai berikut :

Jika n bilangan asli maka n faktorial (dapat ditulis n!) atau didefinisikan sebagai berikut.

n! = n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3) x ... x 3 x 2 x 1

Dari definisi diatas , kita memperoleh

n! = n(n - 1)!

nilai

1! = 1

n = 1

maka :

1! = 1(1 - 1)!

1 = 0!

jadi, 0! = 1

contoh soal

hitunglah nilai operasi faktorial dibawah ini .

a. 4! + 2!

b. 4! x 2!

c. $\frac{4!}{2!}$

Penyelesaian :

a. 4! + 2!

= (4x 3 x 2 x 1) + (2 x 1)

= 24 + 2

= 26

b. 4! x 2!

= (4 x 3 x 2 x 1) x (2 x 1)

= 24 x 2

= 48

c. $\frac{4!}{2!}$

$= \frac{4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1}$

$= 12$

Permutasi Dari Unsur - Unsur Yang Berbeda

Dilihat dari urutan susunannya, maka susunan k elemen atau objek dari n elemen atau objek yang tersedia dapat ditentukan dengan rumus berikut: $P^n_k = \frac{n!}{(n - k)!}$

Notasi selian $P^n_k$ yang sering dipakai adalah $_nP_k$ , $^nP_k$ atau $P(n,k)$

Contoh soal

1. tentukan nilai $P^6_3$ ?

2. ‎didalam sebuah kelas , akan dibentuk pengurusan ketua kelas , seketaris dan bendahara.berapa banyak cara 6 calon yang akan memperebutkan ketiga posisi tersebut ?

peyelesaian :

1. $P^6_3$

$= \frac{6!}{(6 - 3)!}$