1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui premis-premis berikut : P1 : Jika masyarakat disiplin menjaga

Berikut ini adalah pertanyaan dari rahmaawatinaja86 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui premis-premis berikut :P1 : Jika masyarakat disiplin menjaga jarak maka dokter senang.
P2 : Jika jumlah pasien covid tidak menurun maka dokter tidak senang. P3 : masyarakat disiplin menjaga jarak.

Berdasarkan premis-premis tersebut,
a. nyatakanlah simbol matematika untuk P1, P2, dan P3
b. buatlah suatu kesimpulan dari premis-premis tersebut sehingga diperoleh suatu argumen yang absah dengan menyebutkan nama argumen yang anda gunakan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui premis-premis berikut:

  • P1: Jika masyarakat disiplin menjaga jarak maka dokter senang.
  • P2: Jika jumlah pasien Covid-19 tidak menurun maka dokter tidak senang.
  • P3: masyarakat disiplin menjaga jarak.

Berdasarkan premis-premis tersebut,

a. simbol matematika untuk P1, P2, dan P3 adalah sebagai berikut:

  • P1: p\to q
  • P2: \sim r \to\ \sim q
  • P3: p

b. kesimpulan dari premis-premis tersebut sehingga diperoleh suatu argumen yang absah adalah jumlah pasien Covid-19 menurun.

Argumen penarikan kesimpulanyang digunakan adalahsilogisme dan modus ponens.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui

  • P1: Jika masyarakat disiplin menjaga jarak maka dokter senang.
  • P2: Jika jumlah pasien Covid-19 tidak menurun maka dokter tidak senang.
  • P3: masyarakat disiplin menjaga jarak.

Ditanya & Proses

a. Simbol matematika untuk P1, P2, dan P3.

Setiap pernyataan pada premis diubah menjadi variabel huruf.

  • p = masyarakat disiplin menjaga jarak
  • q = dokter senang
  • r = jumlah pasien Covid-19 menurun

Sehingga premis-premis tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

  • P1: p \to q
  • P2: \sim r \to\ \sim q
  • P3: r

Ingat, simbol \sim q bemakna "negasi q" atau ingkaran dari q.

b. Membuat suatu kesimpulan dari premis-premis tersebut sehingga diperoleh suatu argumen yang absah.

Step-1: penarikan kesimpulan dengan silogisme untuk P1 dan P2

  • P1: Jika masyarakat disiplin menjaga jarak maka dokter senang.
  • P2: Jika jumlah pasien Covid-19 tidak menurun maka dokter tidak senang.

Kedua premis di atas diubah menjadi sebagai berikut.

  • P1: p \to q
  • P2: \sim r \to\ \sim q

Kontraposisidari\sim r \to\ \sim qadalahq \to r, sehingga P1 dan P2 dapat disusun kembali dan dilakukan penarikan kesimpulan menggunakan silogisme

  • P1: p \to q
  • P2: q \to r

∴ Kesimpulan: p \to r

Kesimpulan ini masih bersifat sementara karena akan dilanjutkan dengan premis ketiga (P3).

Step-2: penarikan kesimpulan akhir dengan modus ponens

  • P1 & P2: p \to r
  • P3: p

∴ Kesimpulan: r

Jadi, kesimpulan dari premis-premis tersebut adalah jumlah pasien Covid-19 menurun.

----------------------------------

Catatan

Secara singkat, langkah-langkah di atas dapat disusun kembali sebagai berikut.

Step-1

  • P1: p \to q
  • P2: \sim r \to\ \sim q \equiv q \to r (kontraposisi)
  • P3: p

Step-2

  • P1: p \to q
  • P2: q \to r
  • P3: p

Step-3

  • P1 & P2: p \to r (hasil dari penggunaan modus ponens)
  • P3: p

Step-4

p \to r\\p\\\therefore r

(hasil dari penggunaan silogisme)

__________________

Konsep Argumen Penarikan Kesimpulan

Modus ponens

p \to q\\p\\\therefore q

Modus tollens

p \to q\\ \sim q\\\therefore\ \sim p

Silogisme

p \to q\\q \to r\\\therefore p \to r

Pelajari lebih lanjut

  1. Menentukan nilai kebenaran dari disjungsi yomemimo.com/tugas/29161748
  2. Sejumlah soal tentang ingkaran, invers, implikasi, kontraposisi, dan penarikan kesimpulan dari premis yomemimo.com/tugas/5097403
  3. Ingkaran dari pernyataan "beberapa siswa kelas XII tidak mengikuti ulangan yomemimo.com/tugas/9257046

________________

Detil jawaban

Kelas: XI  

Mapel: Matematika  

Bab: Logika  

Kode: 11.2.1  

#JadiRankingSatu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh hakimium dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 30 Jan 22
<< Previous Post
Next Post >>