Penjelasan dengan langkah-langkah:

5√3 sin x - 5 cos x - 5 √3 = 0

5√3 sin x - 5 cos x = 5 √3

Ubah ke bentuk khusus trigonometri

a sin x - b cos x = c ➡ k sin (x - α) = c

a = 5√3, b = 5, dan c = 5√3

k = √(a² + b²)

k = √((5√3)² + 5²)

k = √(75 + 25)

k = √100 = 10

tan α = b/a dengan 0° < α < 90°

tan α = 5/(5√3) = 1/√3 ➡ α = 30°

maka :

k sin (x - α) = c

10 sin (x - 30°) = 5√3

sin (x - 30°) = ½√3

sin (x - 30°) = sin 60°

x - 30° = 60°

x = 60° + 30°

x = 90°

sin (x - 30°) = sin (180 - 60)°

x - 30° = 120°

x = 120° + 30°

x = 150°

untuk interval 0° ≤ x ≤ 360°

Jadi, HP = {90°, 150°}

Semoga Bermanfaat