1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui S(n): 7^2n+1 + 1 habis dibagi 8 dengan n

Berikut ini adalah pertanyaan dari emeraldpaima77 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui S(n): 7^2n+1 + 1 habis dibagi 8 dengan n bilangan asli. Pernyataan yang menunjukkan habis dibagi 8 adalah...​
Diketahui S(n): 7^2n+1 + 1 habis dibagi 8 dengan n bilangan asli. Pernyataan yang menunjukkan habis dibagi 8 adalah...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\large\text{$\begin{aligned}&\rm d.\ \bf48\cdot7^{2k+1}\end{aligned}$}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Karena sudah diketahui bahwa}\\&S_n=7^{2n+1}+1\textsf{ habis dibagi $8$, maka}\\&\textsf{tidak perlu ada pembuktian bahwa}\\&\textsf{pernyataan tersebut benar untuk}\\&n=1,\ n=k,\ \textsf{dan}\ n=k+1.\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{Kita hanya memerlukan $n=k+1$:}\\&\quad S_{k+1}=7^{2(k+1)+1}+1\\&\quad\qquad\;\!\!=7^{2k+2+1}+1\\&\quad\qquad\;\!\!=7^2\cdot7^{2k+1}+1\\&\quad\qquad\;\!\!=49\cdot7^{2k+1}+1\\&\quad\qquad\;\!\!=\left[(48+1)\left(7^{2k+1}\right)\right ]+1\\&\qquad\qquad\normalsize\textsf{.... distribusikan: $(48+1)a=48a+a$}\\&\quad\qquad\;\!\!=\bold{48\cdot7^{2k+1}}+\underbrace{7^{2k+1}+1}_{S_k}\end{aligned}$}

\large\text{$\begin{aligned}&\textsf{$48\cdot7^{2k+1}$ habis dibagi $8$ karena $48=6\times8$.}\\&\textsf{$7^{2k+1}+1$ habis dibagi $8$ karena pernyataan awal.}\\\\&\therefore\textsf{Jadi, jawabannya adalah $\boxed{\bf48\cdot7^{2k+1}}$}\end{aligned}$}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 14 Mar 22
<< Previous Post
Next Post >>