Bagaimana cara penyelesaian soal berikut, sertakan penjelasannya. (Materi Matriks). Jawaban boleh

Berikut ini adalah pertanyaan dari Habibi3525 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bagaimana cara penyelesaian soal berikut, sertakan penjelasannya.(Materi Matriks). Jawaban boleh diketik atau difoto, asalkan jelas.

Terima kasih :).

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\huge{\purple{(~4~)}}$

Dari persamaan matriks tersebut didapatkan sistem persamaan :

$a-b=8~...~(~i~)$

$b+c=1~...~(~ii~)$

$3d+c=7~\to c=7-3d~...~(~iii~)$

$2a-4d=6~...~(~iv~)$

$(~i~)+(~ii~)$ :

$a-b=8$

$b+c=1$

______ $+$

$a+c=9$

Substitusikan nilai $c=7-3d$ dari persamaan $(~iii~)$ :

$a+(7-3d)=9$

$a=3d+9-7$

$a=3d+2$

Substitusikan nilai $a=3d+2$ ke dalam persamaan $(~iv~)$ :

$2a-4d=6$

$2.(3d+2)-4d=6$

$6d+4-4d=6$

$2d+4=6$

$2d=6-4$

$2d=2~\to \huge{\red{d=1}}$

Substitusikan nilai $d=1$ ke dalam persamaan $(~iv~)$ :

$2a-4d=6$

$2a-4.(1)=6$

$2a-4=6$

$2a=6+4$

$2a=10~\to \huge{\red{a=5}}$

Substitusikan nilai $a=5$ ke dalam persamaan $(~i~)$ :

$a-b=8$

$5-b=8$

$b=5-8~\to \huge{\red{b=-3}}$

Substitusikan nilai $b=-3$ ke dalam persamaan $(~ii~)$ :

$b+c=1$

$-3+c=1$

$c=1+3~\to \huge{\red{c=4}}$

$\huge{\sf \to (~\pink{B}~)}$

$\\$

$\huge{\purple{(~9~)}}$

Perkalian matriks akan terdefinisi jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua.

Jumlah baris matriks $\text{B}_{2\times 3}$ adalah = 2, sedangkan jumlah kolom = 3.

Jumlah baris matriks $\text{C}_{3\times 4}$ adalah = 3, sedangkan jumlah kolom = 4.

Perhatikan, bahwa jumlah kolom matriks $\text{B}_{2\times 3}$ = jumlah baris matriks $\text{C}_{3\times 4}$ .

Maka, perkalian matriks yang akan tidak terdefinisi adalah : $\red{\huge{\text{C}.(a.\text{B})}}$

$\huge{\sf \to (~\pink{C}~)}$

$\\$

$\huge{\purple{(~10~)}}$

Matriks $0_{3\times 3}$ adalah matriks berordo 3 x 3 yang semua elemennya adalah angka "0". Sifat penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pada matriks yang melibatkan matriks $0$ sama dengan sifat penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pada perhitungan aljabar biasa, yaitu :