Sudut antara vektor a⃗ =(3,5,−4) dan vektor b⃗ =(8,−4,1) adalah.... Pilih

Berikut ini adalah pertanyaan dari Shintaoktaveria pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Sudut antara vektor a⃗ =(3,5,−4) dan vektor b⃗ =(8,−4,1) adalah....Pilih salah satu:
A. 90º
B. 60º
C. 30º
D. 0º
E. 180º

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

A. 90°

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dik:

$a=\left[\begin{array}{ccc}3\\5\\-4\end{array}\right]$ , $b=\left[\begin{array}{ccc}8\\-4\\1\end{array}\right]$ ,

Dit: sudut antara vektor a dan vektor b =...?

jawab:

Misalnya sudut antara vektor a dan vektor b = β

maka:

⇔ a.b = |a|.|b| cos β

⇔ $|a|= \sqrt{3^{2}+5^{2}+(-4)^{2}} = \sqrt{9+25+16} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$

⇔ $|b|= \sqrt{8^{2}+(-4)^{2}+1^{2}} = \sqrt{64+16+1} = \sqrt{81} = 9$

⇔ a.b =

$\left[\begin{array}{ccc}3\\5\\-4\end{array}\right].\left[\begin{array}{ccc}8\\-4\\1\end{array}\right] = 24-20-4 =0$

⇔ 0 = |a|.|b| cos β

⇔ cos β = 0

⇔ β = Arc Cos 0 = 90° >> Jawaban yang sesuai adalah A

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh suharlinaahmad dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 28 Jul 21