Jawaban:

Elips.

Jadikan ke dalam bentuk standar!

4x² + 9y² - 12x + 6y - 7 = 0 

(4x² - 12x) + (9y² + 6y) = 7

4(x² - 3x) + 9(y² + 2y / 3) = 7

4(x - 3/2)² + 9(y + 1/3)² = 7 + 4(3/2)² + 9(1/3)²

4(x - 3/2)² + 9(y + 1/3)² = 17

(x - 3/2)² / 17/4 + (y + 1/3)² / 17/9 = 1

Persamaan garis singgung elips (x - h)² / a² + (y - k)² / b² = 1 adalah

(x₁ - h)(x - h) / a² + (y₁ - k)(y - k) / b² = 1

(1 - 3/2)(x - 3/2) / 17/4 + (1 + 1/3)(y + 1/3) / 17/9 = 1

-2/17 (x - 3/2) + 12/17 (y + 1/3) = 1

-2(x - 3/2) + 12(y + 1/3) = 17

-2x + 3 + 12y + 4 = 17

-2x + 12y = 10

x - 6y = -5