Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
(b) Berapa luas yang diarsir (dalam pecahan campuran)? __ _/_ cm²
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
(a) Buktikan jika luas yang diarsir adalah 96¹/₄₄ % dari luas lingkaran.
tan 15° = 2 -√3
<ABO = 15°
tan <ABO = tan 15°
AO/AB = 2 -√3
AO/7 = 2 -√3
AO = 14 -7√3
luas ABO :
= ½ (14 -7√3)(7)
= 49 (1 -½√3)
Luas lingkaran :
= πr²
= 22/7 (7) (7)
= 154
Luas arsir :
= luas lingkaran -luas ABO
= 154 -49(1 -½√3)
= 105 + 49/2 √3 (misal √3 = 1,75)
= 105 + 42,875
= 147,875
= 147 + 875/1.000
= 147 + 7/8
= 147⅞ <= luas arsir
persentase luas arsir :
= (147 + 7/8)/154 × 100%
= (147/154 + 7/1.232) × 100%
= ((1.176 + 7)/1.232) × 100%
= 1.183/1.232 × 100%
= 1.18300/1.232 %
= (118.272/1.232 + 28/1.232) %
= 96¹/₄₄%
[Terbukti]✓
![(a) Buktikan jika luas yang diarsir adalah 96¹/₄₄ % dari luas lingkaran.[tex] \tan( \frac{30}{2} ) = \frac{1 - \cos(30) }{ \sin(30) } [/tex][tex] \tan( 15 ) = \frac{1 - \frac{1}{2} \sqrt{3} }{ \frac{1}{2} } [/tex]tan 15° = 2 -√3<ABO = 15°tan <ABO = tan 15°AO/AB = 2 -√3AO/7 = 2 -√3AO = 14 -7√3luas ABO := ½ (14 -7√3)(7)= 49 (1 -½√3)Luas lingkaran := πr²= 22/7 (7) (7)= 154Luas arsir := luas lingkaran -luas ABO= 154 -49(1 -½√3)= 105 + 49/2 √3 (misal √3 = 1,75)= 105 + 42,875= 147,875= 147 + 875/1.000= 147 + 7/8= 147⅞ <= luas arsirpersentase luas arsir := (147 + 7/8)/154 × 100%= (147/154 + 7/1.232) × 100%= ((1.176 + 7)/1.232) × 100%= 1.183/1.232 × 100%= 1.18300/1.232 %= (118.272/1.232 + 28/1.232) %= 96¹/₄₄%[Terbukti]✓](https://id-static.z-dn.net/files/d83/fb28998d70f233a91cca34452ade0d28.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 07 Jun 21