1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui:1. Persamaan umum parabola: x2 + 8x + 6y –

Berikut ini adalah pertanyaan dari siskaarum98 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui:1. Persamaan umum parabola: x2 + 8x + 6y – 14 = 0

2. Persamaan kuadrat: 4x2 + 2x – 6 = 0 , Hitung AkarPersaman Kuadratnya

1. Carilah persamaan standarnya
2. Tentukan Verteks dan Titik Fokus
3. Kearah mana parabola membuka ?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. a. Persamaan standarnya adalah: (x+4)^2=4.(-\frac{6}{4})(y -5)

  b. Verteks atau titik puncaknya adalah (-4, 5)dan Titik fokusnya adalah(-4,\frac{14}{4} )  

  c. Parabola terbuka ke bawah

2. Akar-akar persamaan kuadratnya adalah x = -3/2 atau x = 1.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Parabola adalah himpunan semua titik (x, y) yang jaraknya antara titik fokus (f) dan (x, y) sama dengan jarak antara direktriks (D) dan (x, y).

Bentuk standar parabola:

  1. Parabola horizontal dengan puncak (0, 0) \rightarrow y^2=4px
  2. Parabola vertikal dengan puncak (0, 0) \rightarrow x^2=4py
  3. Parabola horizontal dengan puncak (a, b) \rightarrow (y-b)^2=4p(x-a)
  4. Parabola vertikal dengan puncak (a, b) \rightarrow (x-a)^2=4p(y-b)

Diketahui

  1. Persamaan umum parabola x^2 + 8x + 6y-14 = 0
  2. Persamaan kuadrat 4x^2+2x-6=0

Ditanyakan:

  1. Persamaan standarnya, menentukan verteks dan titik fokus, serta ke arah mana parabola membuka?
  2. Akar-akar persamaan kuadratnya?

Pembahasan:

1. Parabola x^2 + 8x + 6y-14 = 0

  a. Menentukan persamaan standarnya

Mengubah ke bentuk (x-a)^2=4p(y-b)

x^2 + 8x + 6y-14 = 0\\x^2+8x=-6y+14\\x^2+8x+16=-6y+14+16\\(x+4)^2=-6y+30\\(x+4)^2=-6(y-5)\\(x+4)^2=4.(-\frac{6}{4})(y -5)

   b. Menentukan verteks (puncak) dan titik fokus

Dari persamaan (x+4)^2=4.(-\frac{6}{4})(y -5), diperoleh

  • Verteks atau titik puncaknya adalah (-4, 5)
  • Titik fokusnya adalah (-4, \frac{-6}{4}+5)=(-4,\frac{14}{4} )

   c. Menentukan parabola terbuka ke arah mana

Berdasarkan titik fokus dan titik puncaknya, maka parabola terbuka ke bawah

2. Persamaan kuadrat 4x^2+2x-6=0

Akar-akar persamaan kuadratnya dapat dicari dengan pemfaktoran

4x^2+2x-6=0\\2x^2+x-3=0\\(2x+3)(x-1)=0\\2x+3=0 \lor x-1=0\\x=-\frac{3}{2} \lor x=1

Pelajari lebih lanjut

Detail Jawaban:

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Bab 5 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode: 10.2.5

#AyoBelajar #SPJ2

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh vaalennnnnn dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 05 Aug 21
<< Previous Post
Next Post >>