1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

9^(x-1)-2.3^(x-1)-3=0

Berikut ini adalah pertanyaan dari febrianomuharam92 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

9^(x-1)-2.3^(x-1)-3=0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

\text{Penyelesaian dari persamaan } \: \: 9^{x-1} - 2 \cdot 3^{x-1} - 3 \: = 0 \: \text{ adalah } \: x=2 \: \:. \\ \\

Pembahasan

Permasalahan di atas dapat diselesaikan dengan memahami konsep persamaan eksponensial.

Sifat Bilangan Berpangkat

(a^{b})^{c} \: = a^{b \cdot c} \\ \\ a^{{b}^{c}} \: = a^{(b^{c})} \\ \\

Diketahui :

9^{x-1} - 2 \cdot 3^{x-1} - 3 \: = 0 \\ \\

Ditanya :

Penyelesaian dari persamaan tersebut.

Jawab :

\begin{aligned} 9^{x-1} - 2 \cdot 3^{x-1} - 3 & \: = 0 \\ \\ (3^2)^{x-1} - 2 \cdot 3^{x-1} - 3 \: & = 0 \\ \\ \left(3^{x-1} \right)^2 - 2 \cdot 3^{x-1} - 3 \: & = 0 \\ \\ \left( 3^{x-1} + 1 \right) \left( 3^{x-1} - 3 \right) \: & = 0 \\ \\ 3^{x-1} + 1 \: = 0 \: \text{ atau } \: 3^{x-1} - 3 \: & = 0 \\ \\ 3^{x-1} = -1 \: \text{ atau } \: 3^{x-1} \: & = 3 \\ \\ \end{aligned}

3^{x-1} = -1 \: \: \Rightarrow \: \: x \notin \mathbb{R} \\ \\ 3^{x-1} = 3 \: \: \Rightarrow \: \: x = 2 \\ \\

Kesimpulan :

\text{Penyelesaian dari persamaan } \: \: 9^{x-1} - 2 \cdot 3^{x-1} - 3 \: = 0 \: \text{ adalah } \: x=2 \: \:. \\ \\

Pelajari Lebih Lanjut

\text{Nilai } \: x \: \text{ yang memenuhi persamaan: } \: 2^x \cdot 8^{x+2} = 64 \cdot 4^{3x}

yomemimo.com/tugas/12451394

Nilai x yang memenuhi persamaan 3^{2x} - 5 \cdot 3^{x} - 36 = 0 adalah

yomemimo.com/tugas/8805332

Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi a pangkat b = 2 pangkat 20 - 2 pangkat 19 maka nilai a+b

yomemimo.com/tugas/12864753

Detail Jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Bab 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kode Kategorisasi : 10.2.1.1

Kata Kunci : persamaan, fungsi eksponen, penyelesaian

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh cahyonosastrow354 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 25 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>