Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Luas maksimum lingkaran pd daerah irisan kedua kurva = ...
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
π/32
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Titik dimana kedua fungsi itu berpotongan adalah
(-1, 1) dan (0,0).
Semakin panjang jari-jari lingkaran, semakin besar luas lingkarannya.
Jadi, jika luas lingkarannya maksimum, maka panjang jari-jarinya juga maksimum.
Misalkan titik A di fungsi y = √(-x) dan misalkan juga A = (a, √(-a)) dan -1 < a < 0.
Kenapa y = √(-x)?
x = -y²
-x = y²
√(-x) = y karena kita gak butuh bagian bawah dan x = -y².
Kalau titik A dicerminkan terhadap garis y = -x, maka A' = (-√(-a), -a).
Kenapa y = -x? Karena x = -y² adalah hasil refleksi dari y = x² terhadap garis y = -x dan ini menyebabkan lingkaran selalu di dalam irisan kedua fungsi tersebut.
Sekarang kita tentukan panjang AA' dimana itu panjang diameter lingkaran. (Caranya di gambar)
Sekarang kita tentukan nilai maksimum dari AA' atau f(a). (Caranya di gambar).
Jadi, nilai maksimum dari AA' adalah (√2)/4.
Di gambar pertama, aku misalkan D adalah titik tengah lingkaran. Jadi, AD = AA'/2 = (√2)/8.
Ingat! AD adalah jari-jari lingkaran yang berarti
r = (√2)/8
Dan terakhir, gunakan rumus luas lingkaran.
Jadi, luas maksimum dari lingkaran itu adalah π/32
![Jawaban:π/32Penjelasan dengan langkah-langkah:Titik dimana kedua fungsi itu berpotongan adalah(-1, 1) dan (0,0).Semakin panjang jari-jari lingkaran, semakin besar luas lingkarannya.Jadi, jika luas lingkarannya maksimum, maka panjang jari-jarinya juga maksimum.Misalkan titik A di fungsi y = √(-x) dan misalkan juga A = (a, √(-a)) dan -1 < a < 0.Kenapa y = √(-x)?x = -y²-x = y²√(-x) = y karena kita gak butuh bagian bawah dan x = -y².Kalau titik A dicerminkan terhadap garis y = -x, maka A' = (-√(-a), -a).Kenapa y = -x? Karena x = -y² adalah hasil refleksi dari y = x² terhadap garis y = -x dan ini menyebabkan lingkaran selalu di dalam irisan kedua fungsi tersebut.Sekarang kita tentukan panjang AA' dimana itu panjang diameter lingkaran. (Caranya di gambar)Sekarang kita tentukan nilai maksimum dari AA' atau f(a). (Caranya di gambar).Jadi, nilai maksimum dari AA' adalah (√2)/4.Di gambar pertama, aku misalkan D adalah titik tengah lingkaran. Jadi, AD = AA'/2 = (√2)/8.Ingat! AD adalah jari-jari lingkaran yang berartir = (√2)/8Dan terakhir, gunakan rumus luas lingkaran.[tex] \begin{align}luas \: lingkaran & = \pi {r}^{2} \\ luas \:lingkaran & = \pi { \left( \frac{ \sqrt{2} }{8} \right)}^{2} \\ luas \: lingkaran& = \pi \cdot \frac{2}{64} = \frac{\pi}{32} \end{align}[/tex]Jadi, luas maksimum dari lingkaran itu adalah π/32](https://id-static.z-dn.net/files/dd2/cdfd162a936b326e9cb0c826324f74b7.jpg)
![Jawaban:π/32Penjelasan dengan langkah-langkah:Titik dimana kedua fungsi itu berpotongan adalah(-1, 1) dan (0,0).Semakin panjang jari-jari lingkaran, semakin besar luas lingkarannya.Jadi, jika luas lingkarannya maksimum, maka panjang jari-jarinya juga maksimum.Misalkan titik A di fungsi y = √(-x) dan misalkan juga A = (a, √(-a)) dan -1 < a < 0.Kenapa y = √(-x)?x = -y²-x = y²√(-x) = y karena kita gak butuh bagian bawah dan x = -y².Kalau titik A dicerminkan terhadap garis y = -x, maka A' = (-√(-a), -a).Kenapa y = -x? Karena x = -y² adalah hasil refleksi dari y = x² terhadap garis y = -x dan ini menyebabkan lingkaran selalu di dalam irisan kedua fungsi tersebut.Sekarang kita tentukan panjang AA' dimana itu panjang diameter lingkaran. (Caranya di gambar)Sekarang kita tentukan nilai maksimum dari AA' atau f(a). (Caranya di gambar).Jadi, nilai maksimum dari AA' adalah (√2)/4.Di gambar pertama, aku misalkan D adalah titik tengah lingkaran. Jadi, AD = AA'/2 = (√2)/8.Ingat! AD adalah jari-jari lingkaran yang berartir = (√2)/8Dan terakhir, gunakan rumus luas lingkaran.[tex] \begin{align}luas \: lingkaran & = \pi {r}^{2} \\ luas \:lingkaran & = \pi { \left( \frac{ \sqrt{2} }{8} \right)}^{2} \\ luas \: lingkaran& = \pi \cdot \frac{2}{64} = \frac{\pi}{32} \end{align}[/tex]Jadi, luas maksimum dari lingkaran itu adalah π/32](https://id-static.z-dn.net/files/d5a/4da5cd0886a8ba6904c7b10c25d4feef.jpg)
![Jawaban:π/32Penjelasan dengan langkah-langkah:Titik dimana kedua fungsi itu berpotongan adalah(-1, 1) dan (0,0).Semakin panjang jari-jari lingkaran, semakin besar luas lingkarannya.Jadi, jika luas lingkarannya maksimum, maka panjang jari-jarinya juga maksimum.Misalkan titik A di fungsi y = √(-x) dan misalkan juga A = (a, √(-a)) dan -1 < a < 0.Kenapa y = √(-x)?x = -y²-x = y²√(-x) = y karena kita gak butuh bagian bawah dan x = -y².Kalau titik A dicerminkan terhadap garis y = -x, maka A' = (-√(-a), -a).Kenapa y = -x? Karena x = -y² adalah hasil refleksi dari y = x² terhadap garis y = -x dan ini menyebabkan lingkaran selalu di dalam irisan kedua fungsi tersebut.Sekarang kita tentukan panjang AA' dimana itu panjang diameter lingkaran. (Caranya di gambar)Sekarang kita tentukan nilai maksimum dari AA' atau f(a). (Caranya di gambar).Jadi, nilai maksimum dari AA' adalah (√2)/4.Di gambar pertama, aku misalkan D adalah titik tengah lingkaran. Jadi, AD = AA'/2 = (√2)/8.Ingat! AD adalah jari-jari lingkaran yang berartir = (√2)/8Dan terakhir, gunakan rumus luas lingkaran.[tex] \begin{align}luas \: lingkaran & = \pi {r}^{2} \\ luas \:lingkaran & = \pi { \left( \frac{ \sqrt{2} }{8} \right)}^{2} \\ luas \: lingkaran& = \pi \cdot \frac{2}{64} = \frac{\pi}{32} \end{align}[/tex]Jadi, luas maksimum dari lingkaran itu adalah π/32](https://id-static.z-dn.net/files/d23/d96250e4412ee36932f1350688428224.jpg)
![Jawaban:π/32Penjelasan dengan langkah-langkah:Titik dimana kedua fungsi itu berpotongan adalah(-1, 1) dan (0,0).Semakin panjang jari-jari lingkaran, semakin besar luas lingkarannya.Jadi, jika luas lingkarannya maksimum, maka panjang jari-jarinya juga maksimum.Misalkan titik A di fungsi y = √(-x) dan misalkan juga A = (a, √(-a)) dan -1 < a < 0.Kenapa y = √(-x)?x = -y²-x = y²√(-x) = y karena kita gak butuh bagian bawah dan x = -y².Kalau titik A dicerminkan terhadap garis y = -x, maka A' = (-√(-a), -a).Kenapa y = -x? Karena x = -y² adalah hasil refleksi dari y = x² terhadap garis y = -x dan ini menyebabkan lingkaran selalu di dalam irisan kedua fungsi tersebut.Sekarang kita tentukan panjang AA' dimana itu panjang diameter lingkaran. (Caranya di gambar)Sekarang kita tentukan nilai maksimum dari AA' atau f(a). (Caranya di gambar).Jadi, nilai maksimum dari AA' adalah (√2)/4.Di gambar pertama, aku misalkan D adalah titik tengah lingkaran. Jadi, AD = AA'/2 = (√2)/8.Ingat! AD adalah jari-jari lingkaran yang berartir = (√2)/8Dan terakhir, gunakan rumus luas lingkaran.[tex] \begin{align}luas \: lingkaran & = \pi {r}^{2} \\ luas \:lingkaran & = \pi { \left( \frac{ \sqrt{2} }{8} \right)}^{2} \\ luas \: lingkaran& = \pi \cdot \frac{2}{64} = \frac{\pi}{32} \end{align}[/tex]Jadi, luas maksimum dari lingkaran itu adalah π/32](https://id-static.z-dn.net/files/d9b/93c95d3edeec9b1c2c0636d8467f959b.jpg)
![Jawaban:π/32Penjelasan dengan langkah-langkah:Titik dimana kedua fungsi itu berpotongan adalah(-1, 1) dan (0,0).Semakin panjang jari-jari lingkaran, semakin besar luas lingkarannya.Jadi, jika luas lingkarannya maksimum, maka panjang jari-jarinya juga maksimum.Misalkan titik A di fungsi y = √(-x) dan misalkan juga A = (a, √(-a)) dan -1 < a < 0.Kenapa y = √(-x)?x = -y²-x = y²√(-x) = y karena kita gak butuh bagian bawah dan x = -y².Kalau titik A dicerminkan terhadap garis y = -x, maka A' = (-√(-a), -a).Kenapa y = -x? Karena x = -y² adalah hasil refleksi dari y = x² terhadap garis y = -x dan ini menyebabkan lingkaran selalu di dalam irisan kedua fungsi tersebut.Sekarang kita tentukan panjang AA' dimana itu panjang diameter lingkaran. (Caranya di gambar)Sekarang kita tentukan nilai maksimum dari AA' atau f(a). (Caranya di gambar).Jadi, nilai maksimum dari AA' adalah (√2)/4.Di gambar pertama, aku misalkan D adalah titik tengah lingkaran. Jadi, AD = AA'/2 = (√2)/8.Ingat! AD adalah jari-jari lingkaran yang berartir = (√2)/8Dan terakhir, gunakan rumus luas lingkaran.[tex] \begin{align}luas \: lingkaran & = \pi {r}^{2} \\ luas \:lingkaran & = \pi { \left( \frac{ \sqrt{2} }{8} \right)}^{2} \\ luas \: lingkaran& = \pi \cdot \frac{2}{64} = \frac{\pi}{32} \end{align}[/tex]Jadi, luas maksimum dari lingkaran itu adalah π/32](https://id-static.z-dn.net/files/d42/767467eae6c432e0b8bb6f0ed61e7d04.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ariamuhammad587 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 20 Aug 21