Berikut ini adalah pertanyaan dari Aikey pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Quiz(63/100)
Terlampir
![Quiz(63/100)[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: [/tex]Terlampir](https://id-static.z-dn.net/files/dc0/115cd7eea45b40f1ec7fd0f1f20ea9a5.jpg)
Terlampir
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
2
Penjelasan:
Caranya:
1 + 1 = 2
Gitu.. Kalo mau yg
susah, dibawah..
[[ KLF ]]
![Nilai dari [tex]\sf{ \frac{ab}{a + b}}[/tex] adalah 2.=======================PEMBAHASANLogaritma adalah salah satu konsep untuk menentukan nilai eksponen sehingga logaritma sering disebut sebagai kebalikan perpangkatan.Ada berbagai macam sifat-sifat logaritma, yakni :^a log b = c → a^c = b^a log b = c → c = log b/log alog a + log b = log (a × b)log a - log b = log (a/b)^a log b × ^b log c = ^a log c→ DIKETAHUI :3^a = 2253^b = 225→ DITANYA :[tex]\sf{ \frac{ab}{a + b}} =[/tex]→ PENYELESAIAN :Cara 1[tex] \sf{ {3}^{a} = {5}^{b} = 225}[/tex][tex]\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lll}\bf {3}^{a} = 225 \\ \\ \bf {}^{3} \: log \: 225 = a \\ \\ \bf a = \frac{log \: 225}{log \: 3} \end{array}}\end{gathered}\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lll}\bf {5}^{b} = 225 \\ \\ \bf {}^{5} \: log \: 225 = b \\ \\ \bf b = \frac{log \: 225}{log \: 5} \end{array}}\end{gathered}[/tex][tex] \sf{ \frac{ab}{a + b} = \frac{ \frac{log \: 225}{log \: 3}. \frac{log \: 225}{log \: 5}}{ \frac{log \: 225}{log \: 3} + \frac{log \: 225}{log \: 5}} }[/tex][tex] \sf{ \frac{ab}{a + b} = \frac{ \frac{ \cancel{(log \: 225)}( \red{log \: 225})}{ \cancel{(log \: 3)(log \: 5)}}}{ \cancel{(log \: 225)} \: ( \frac{{ \red{log \: 3 + log \: 5}}}{ \cancel{(log \: 3)(log \: 5)}})}}[/tex][tex] \sf{ \frac{ab}{a + b} = \frac{log \: 225}{ log \: 3 + log \: 5} }[/tex][tex]\sf{ \frac{ab}{a + b} = \frac{log \: {15} {}^{2} }{ log \: 1 5} }[/tex][tex]\sf{ \frac{ab}{a + b} = \boxed{ 2} }[/tex]Cara 2[tex]\sf{3^{a} = 5^{b} = 225} [/tex][tex]\sf{3^{a} = 5^{b} = 15^{2}} [/tex][tex]\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lll}\bf {3}^{a} = 15^{2} \\ \\ \bf 3 = 15^{\frac{2}{a}}\end{array}}\end{gathered}[/tex] [tex]\begin{gathered}\boxed{\begin{array}{lll}\bf {5}^{b} = 15^{2} \\ \\ \bf 5 = 15^{\frac{2}{b}}\end{array}}\end{gathered}[/tex] [tex]\sf{3 \times 5 = 15^{\frac{2}{a}}} \times 15^{\frac{2}{b}} [/tex][tex]\sf{15 = 15^{\frac{2(a + b)}{(ab)}}} [/tex][tex]\sf{15^1 = 15^{\frac{2(a + b)}{(ab)}}} [/tex][tex]\sf{1 = \frac{2(a + b)}{(ab)}} [/tex][tex]\sf{\frac{1}{2} = \frac{(a + b)}{(ab)}} [/tex][tex]\sf{\frac{1}{2} = \frac{(a + b)}{(ab)}} [/tex][tex]\sf{\frac{2}{1} = \frac{(ab)}{(a + b)}} [/tex][tex]\sf{{2} = \frac{(ab)}{(a + b)}} [/tex][tex]\sf{\frac{(ab)}{(a + b)} = \boxed{2}} [/tex]=======================PELAJARI LEBIH LANJUTPelajari materi dan soal tentang logaritma :https://brainly.co.id/tugas/6398https://brainly.co.id/tugas/3439563https://brainly.co.id/tugas/3439637=======================DETAIL JAWABANKelas : 12Mapel : MatematikaMateri : Bab 6 - Eksponen dan LogaritmaKode Kategorisasi : 12.2.6](https://id-static.z-dn.net/files/d5e/2365fe4ba2dbbeb7e6d13813850bbe5b.png)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AnswerOWL dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 02 Aug 22