Berikut ini adalah pertanyaan dari farrelradityaamqi70 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
B. 20
C. 30
D. 40
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Ingat kembali rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama barisan aritmatika berikut:
Un = a + (n-1)b
Sn = n/2 x [2a + (n-1)b]
Ut = (a + Un) / 2
dengan:
Un = suku ke-n
Sn = jumlah n suku pertama
a = suku pertama
b = beda/selisih
Ut = suku tengah
Diketahui : Sn = 50, Ut = 10, dan b = 4
Ditanya : jumlah suku urutan ganjil = ... ?
Maka :
Sn = n/2 x [2a + (n-1)b]
50 = n/2 x [2a + (n-1).4]
50 = n/2 x (2a + 4n - 4)
50 . 2/n = 2a + 4n - 4
100/n = 2a + 4n - 4 ............................ (1)
Ut = (a + Un) / 2
10 = [a + a + (n -1)b] / 2
10 = [2a+ (n -1).4] / 2
10 = (2a+ 4n - 4) / 2
10 . 2 = 2a + 4n - 4
20 = 2a + 4n - 4 ..................................(2)
Substitusikan (1) ke (2)
20 = 2a + 4n - 4
20 = 100/n
20 . n = 100
n = 100/ 20
n = 5
Subtitusi nilai n ke (1)
100 / n = 2a + 4n - 4
100 / 5 = 2a + 4 . 5 - 4
20 = 2a + 20 - 4
20 = 2a + 16
2a + 16 = 20
2a = 20 - 16
2a = 4
a = 4/2
a = 2
Diperoleh:
Un = a +(n -1)b
U₁ = a = 2
U₂ = a + b = 2 + 4 = 6
U₃ = a + 2b = 2 + 2(4) = 10
U₄ = a + 3b = 2 + 3(4) = 14
U₅ = a + 4b = 2 + 4(4) = 18
Sehingga:
Jumlah suku urutan ganjil = U₁ + U₃ + U₅
Jumlah suku urutan ganjil = 2 + 10 + 18
Jumlah suku urutan ganjil = 30(C.)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh misrokhah439 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 09 Jul 22