yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

untuk 0<x<pi, penyelesaian dari pertidaksamaan |cosx| < sinxBantuinn ya kaaa

Berikut ini adalah pertanyaan dari Anisetyoningrum19 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Untuk 0<x<pi, penyelesaian dari pertidaksamaan |cosx| < sinxBantuinn ya kaaa makasiih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penyelesaian dari $|cosx|< sinx,~0< x< \pi$ adalah $\displaystyle{\boldsymbol{\frac{\pi}{4}< x$ .

PEMBAHASAN

Nilai mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. NIlai mutlak didefinisikan sebgaai :

$|x|=\sqrt{x^2}$

Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :

$|x|=\left\{\begin{matrix}-x,~~x< 0\\ \\x,~~x\geq 0\end{matrix}\right.$

.

DIKETAHUI

$|cosx|< sinx,~0< x< \pi$

.

DITANYA

Tentukan penyelesaiannya.

.

PENYELESAIAN

$|cosx|< sinx$

$\sqrt{(cosx)^2}< sinx~~~...kuadratkan~kedua~ruas$

$(cosx)^2< (sinx)^2$

$(cosx)^2-(sinx)^2< 0$

$(cosx+sinx)(cosx-sinx)< 0$

.

Cari pembuat nol fungsi.

$cosx+sinx=0$

$cosx=-sinx$

$\displaystyle{\frac{sinx}{cosx}=-1 }$

$tanx=-1$

$\displaystyle{x=\frac{3\pi}{4}}$

.

$cosx-sinx=0$

$sinx=cosx$

$\displaystyle{\frac{sinx}{cosx}=1 }$

$tanx=1$

$\displaystyle{x=\frac{\pi}{4}}$

.

Cek menggunakan garis bilangan.

$o++o--o++o$

$\displaystyle{0~~~~~\frac{\pi}{4}~~~~~\frac{3\pi}{4}~~~~\pi }$

.

Karena tanda pertidaksamaan < 0, pilih daerah bertanda ---, yaitu $\displaystyle{\frac{\pi}{4}< x$

.

KESIMPULAN

Penyelesaian dari $|cosx|< sinx,~0< x< \pi$ adalah $\displaystyle{\boldsymbol{\frac{\pi}{4}< x$ .

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/37468130
Pertidaksamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/33939876
Persamaan tanda mutlak : yomemimo.com/tugas/34391272

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode Kategorisasi: 10.2.1

Kata Kunci: pertidaksamaan, tanda, mutlak.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 02 Apr 22

<< Previous Post