persamaan garis yang melalui titik (-6,6) dan tegak lurus dengan garis 4x - 6y= 8 adalah

Question

persamaan garis yang melalui titik (-6,6) dan tegak lurus dengan garis 4x - 6y= 8 adalah​

Alexvio · Accepted Answer

Persamaan garis yang melalui titik (-6,6) dan tegak lurus dengan garis 4x - 6y= 8 adalah y=- 3/2 x - 3

.

Pembahasan

Persamaan garis lurus memiliki bentuk umum, yaitu:

$y = mx + c$

.

Keterangan:

x dan y=Variabel

m=Gradien

c=Konstanta

.

Gradien memiliki pengertian, yaitu tingkat kemiringan dari garis atau dapat juga disebut sebagai tingkat kecuraman dari suatu garis.

.

Rumus-rumus

Rumus persamaan garis dengan satu titik dan gradien:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

.

Rumus persamaan garis dengan dua titik:

$\frac{y - y_1}{y_2 -y_1 } = \frac{x- x_1}{x_2 -x_1 }$

.

Rumus gradien dengan dua titik

$m= \frac{y_2 -y_1}{x_2 -x_1 }$

.

Catatan

Jika, ada 2 garis yang sejajar, maka gradiennya akan sama.

$m_1=m_2$

.

Jika, ada 2 garis yang saling tegak lurus, maka hasil kali kedua gradiennya akan menghasilkan bilangan -1.

$m_1 \times m_2=-1$

.

Penyelesaian

Diketahui

Titik koordinat garis 1 (-6, 6)

Persamaan garis 2=

$4x - 6y= 8$

.

Garis 1 tegak lurus dengan garis 2

.

Ditanya

Persamaan garis yang melalui titik (-6,6) dan tegak lurus dengan garis 4x - 6y= 8 adalah... (Persamaan garis 1)

.

Jawab

Gradien garis 2=

$4x - 8 = 6y$

$\frac{4x - 8}{6} = y$

$\frac{4}{6} x - \frac{8}{6} = y$

$\frac{2}{3} x - \frac{4}{3} = y$

.

Jadi, gradien garis 2 adalah ⅔

.

Gradien garis 1=

$m_1 \times m_2=-1$

$m_1 \times \frac{2}{3} =-1$

$m_1 = - 1 \times \frac{3}{2}$

$m_1 = - \frac{3}{2}$

.

Persamaan garis 1=

$y - y_1 = m(x - x_1)$

$y - 6= - \frac{3}{2} (x - ( - 6))$

$y - 6= - \frac{3}{2} (x + 6)$

$y - 6 = - \frac{3}{2} x - ( \frac{3}{2} \times 6)$

$y - 6 = - \frac{3}{2} x - (3 \times 3)$

$y - 6 = - \frac{3}{2} x - 9$

$y = - \frac{3}{2} x - 9 + 6$

$y = - \frac{3}{2} x - 3$

.

Jadi, persamaan garis yang melalui titik (-6,6) dan tegak lurus dengan garis 4x - 6y= 8 adalah y=- 3/2 x - 3

.

Pelajari Lebih Lanjut

Materi mengenai persamaan garis lurus dapat dipelajari di link berikut:

Materi mengenai persamaan garis lurus yang melalui 2 titik: yomemimo.com/tugas/1302074
Contoh soal lain mengenai persamaan garis lurus: yomemimo.com/tugas/8947718
Cara menentukan gradien dengan bentuk umum dari persamaan garis lurus: yomemimo.com/tugas/25610349

.

===================================

Detail Jawaban

Kelas: 8

Mapel: Matematika

Kategori: Persamaan garis lurus

Kode: 8.2.3

Kata kunci: Variabel, gradien, garis, kemiringan, persamaan garis lurus

yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

persamaan garis yang melalui titik (-6,6) dan tegak lurus dengan

Jawaban dan Penjelasan

Pembahasan