TOLONG DIBANTU SOAL DIATAS POIN SEDIKIT.......................................

Berikut ini adalah pertanyaan dari unknown pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

TOLONG DIBANTU SOAL DIATAS POIN SEDIKIT.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
..

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 5 \\ { {x}^{2} - 2x + 1 + {y}^{2}} - 2y + 1 = 5 \\ {x}^{2} + {y}^{2} - 2x - 2y - 3 = 0$

Penjelasan dengan langkah-langkah:

PERSAMAAN UMUM LINGKARAN:

${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = {r}^{2}$

(3,2)

${(3 - a)}^{2} + {(2 - b)}^{2} = {r}^{2} \\ {a}^{2} - 6a + 9 + {b}^{2} - 4b + 4 = {r}^{2} \\ {a}^{2} + {b}^{2} - 6a - 4b + 13 = {r}^{2}$

(-1,0)

${( - 1 - a)}^{2} + {(0 - b)}^{2} = {r}^{2}$

${a}^{2} + 2a + 1 + {b}^{2} = {r}^{2} \\ {a}^{2} + {b}^{2} + 2a + 1 = {r}^{2}$

(0,3)

${(0 - a)}^{2} + {(3 - b)}^{2} = {r}^{2}$

${a}^{2} + {b}^{2} - 6b + 9 = {r}^{2}$

substitusikan pers titik 1 & 2

${a}^{2} + {b}^{2} - 6a - 4b + 13 = {r}^{2} \\ {a}^{2} + {b}^{2} + 2a + 1 = {r}^{2} \\ - 8a - 4b + 12 = 0 \: \: dibagi \: 4 \\ - 2a - b + 3 = 0$

substitusikan pers titik 2 & 3

${a}^{2} +{b}^{2} + 2a + 1 = {r}^{2} \\{a}^{2} + {b}^{2} - 6b + 9 = {r}^{2} \\ 2a + 6b - 8 = 0$

jumlahkan ke-2 persamaan terakhir shg didapatkan

$2a + 6b - 8 = 0 \\ - 2a - b + 3 = 0 \\ 5b - 5 =0 \\ b = 1$

$- 2a - b + 3 = 0 \\ b = 1 \\ - 2a = - 2 \\ a = 1$

masukkan nilai a = 1 & b = 1 kedalam persamaan titik ke-2 untuk mendapatkan nilai jari² (r)

${1}^{2} + {1}^{2} + 2(1) + 1 = {r}^{2} \\ {r}^{2} = 5$

stl itu masukkan ke persamaan umum lingkaran

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh linanugroho25 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 12 Jul 21