Segi enam beraturan dan segitiga sama sisi memiliki keliling yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari dutamandala2005 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Segi enam beraturan dan segitiga sama sisi memiliki keliling yang sama. Jika luassegitiga V3 cm². maka luas segi enam itu adalah.
A. 4V3 cm²
B. 2V3 cm²
C. 3 cm²
D. √3 cm²
E. 23 cm²

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Luas segi enam tersebut adalah $\frac{3}{2} \sqrt{3}$ cm².

PEMBAHASAN:

Segitiga siku-siku dengan ukuran sudut 30°, 60°, dan 90° disebut segitiga istimewa karena kita dapat menghitung perbandingan sisi-sisinya dengan mudah (tanpa bantuan alat). Dengan bantuan segitiga 30°, 60°, dan 90° ini, kita dapat menghitung luas segitiga sama sisi dan luas segi enam sama sisi.

Luas segitiga sama sisi:

$\boxed{L = \frac{1}{4} s^2 \sqrt{3}}$

Keliling segitiga sama sisi:

$\boxed{K = 3s}$

Luas segi enam sama sisi:

$\boxed{L = \frac{3}{2} s^2 \sqrt{3}}$

Keliling segi enam sama sisi:

$\boxed{K = 6s}$

DIKETAHUI:

Segi enam beraturan dan segitiga sama sisi memiliki keliling yang sama. Luas segitiga tersebut adalah $\sqrt{3}$ cm².

DITANYA:

Luas segi enam tersebut adalah...

PENYELESAIAN:

••• Langkah ke-1: tentukan panjang sisi segitiga sama sisi •••

$L_{segitiga} = \sqrt{3}$

$\frac{1}{4} s^2 \sqrt{3} = \sqrt{3} \: cm^2$

$\frac{1}{4} s^2 = 1 \: cm^2$

Panjang sisi segitiga pasti bernilai positif.

$s = 2 \: cm$

••• Langkah ke-2: tentukan keliling segitiga sama sisi •••

$K_{segitiga} = 3s$

$K_{segitiga} = 3(2 \: cm)$

$K_{segitiga} = 6 \: cm$

••• Langkah ke-3: tentukan panjang sisi segi enam •••

Ingat bahwa keliling segitiga sama dengan keliling segi enam.

$K_{segi \: enam} = 6 \: cm$

$6s = 6 \: cm$

$s = 1 \: cm$

••• Langkah ke-4: tentukan luas segi enam •••

$L_{segi \: enam} = \frac{3}{2} s^2 \sqrt{3}$

$L_{segi \: enam} = (\frac{3}{2})((1 \: cm)^2))(\sqrt{3})$

$\boxed{\boxed{L_{segi \: enam} = \frac{3}{2} \sqrt{3} \: cm^2}}$

KESIMPULAN:

Jadi, luas segi enam tersebut adalah $\frac{3}{2} \sqrt{3}$ cm².

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

Luas segi enam sama sisi.

yomemimo.com/tugas/2722705

Menghitung luas segitiga dengan Teorema Heron.

yomemimo.com/tugas/15089931

Segitiga 30°-60°-90° pada trapesium.

yomemimo.com/tugas/13926276

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 8

Mapel: matematika

Materi: Teorema Pythagoras

Kode kategorisasi: 8.2.4

Kata kunci: luas, keliling, segitiga sama sisi, segi enam sama sisi, segitiga istimewa.

$Luas segi enam tersebut adalah [tex]\frac{3}{2} \sqrt{3}[/tex] cm².PEMBAHASAN:Segitiga siku-siku dengan ukuran sudut 30°, 60°, dan 90° disebut segitiga istimewa karena kita dapat menghitung perbandingan sisi-sisinya dengan mudah (tanpa bantuan alat). Dengan bantuan segitiga 30°, 60°, dan 90° ini, kita dapat menghitung luas segitiga sama sisi dan luas segi enam sama sisi.Luas segitiga sama sisi:[tex]\boxed{L = \frac{1}{4} s^2 \sqrt{3}}[/tex]Keliling segitiga sama sisi:[tex]\boxed{K = 3s}[/tex]Luas segi enam sama sisi:[tex]\boxed{L = \frac{3}{2} s^2 \sqrt{3}}[/tex]Keliling segi enam sama sisi:[tex]\boxed{K = 6s}[/tex]-DIKETAHUI:Segi enam beraturan dan segitiga sama sisi memiliki keliling yang sama. Luas segitiga tersebut adalah [tex]\sqrt{3}[/tex] cm².-DITANYA:Luas segi enam tersebut adalah...-PENYELESAIAN:••• Langkah ke-1: tentukan panjang sisi segitiga sama sisi •••[tex]L_{segitiga} = \sqrt{3}[/tex][tex]\frac{1}{4} s^2 \sqrt{3} = \sqrt{3} \: cm^2[/tex][tex]\frac{1}{4} s^2 = 1 \: cm^2[/tex]Panjang sisi segitiga pasti bernilai positif.[tex]s = 2 \: cm[/tex].••• Langkah ke-2: tentukan keliling segitiga sama sisi •••[tex]K_{segitiga} = 3s[/tex][tex]K_{segitiga} = 3(2 \: cm)[/tex][tex]K_{segitiga} = 6 \: cm [/tex].••• Langkah ke-3: tentukan panjang sisi segi enam •••Ingat bahwa keliling segitiga sama dengan keliling segi enam.[tex]K_{segi \: enam} = 6 \: cm[/tex][tex]6s = 6 \: cm[/tex][tex]s = 1 \: cm[/tex].••• Langkah ke-4: tentukan luas segi enam •••[tex]L_{segi \: enam} = \frac{3}{2} s^2 \sqrt{3}[/tex][tex]L_{segi \: enam} = (\frac{3}{2})((1 \: cm)^2))(\sqrt{3})[/tex][tex]\boxed{\boxed{L_{segi \: enam} = \frac{3}{2} \sqrt{3} \: cm^2}}[/tex]-KESIMPULAN:Jadi, luas segi enam tersebut adalah [tex]\frac{3}{2} \sqrt{3}[/tex] cm².-PELAJARI LEBIH LANJUT DI:Luas segi enam sama sisi.https://brainly.co.id/tugas/2722705Menghitung luas segitiga dengan Teorema Heron.https://brainly.co.id/tugas/15089931Segitiga 30°-60°-90° pada trapesium.brainly.co.id/tugas/13926276-DETAIL JAWABAN:Kelas: 8Mapel: matematikaMateri: Teorema PythagorasKode kategorisasi: 8.2.4Kata kunci: luas, keliling, segitiga sama sisi, segi enam sama sisi, segitiga istimewa.$ $Luas segi enam tersebut adalah [tex]\frac{3}{2} \sqrt{3}[/tex] cm².PEMBAHASAN:Segitiga siku-siku dengan ukuran sudut 30°, 60°, dan 90° disebut segitiga istimewa karena kita dapat menghitung perbandingan sisi-sisinya dengan mudah (tanpa bantuan alat). Dengan bantuan segitiga 30°, 60°, dan 90° ini, kita dapat menghitung luas segitiga sama sisi dan luas segi enam sama sisi.Luas segitiga sama sisi:[tex]\boxed{L = \frac{1}{4} s^2 \sqrt{3}}[/tex]Keliling segitiga sama sisi:[tex]\boxed{K = 3s}[/tex]Luas segi enam sama sisi:[tex]\boxed{L = \frac{3}{2} s^2 \sqrt{3}}[/tex]Keliling segi enam sama sisi:[tex]\boxed{K = 6s}[/tex]-DIKETAHUI:Segi enam beraturan dan segitiga sama sisi memiliki keliling yang sama. Luas segitiga tersebut adalah [tex]\sqrt{3}[/tex] cm².-DITANYA:Luas segi enam tersebut adalah...-PENYELESAIAN:••• Langkah ke-1: tentukan panjang sisi segitiga sama sisi •••[tex]L_{segitiga} = \sqrt{3}[/tex][tex]\frac{1}{4} s^2 \sqrt{3} = \sqrt{3} \: cm^2[/tex][tex]\frac{1}{4} s^2 = 1 \: cm^2[/tex]Panjang sisi segitiga pasti bernilai positif.[tex]s = 2 \: cm[/tex].••• Langkah ke-2: tentukan keliling segitiga sama sisi •••[tex]K_{segitiga} = 3s[/tex][tex]K_{segitiga} = 3(2 \: cm)[/tex][tex]K_{segitiga} = 6 \: cm [/tex].••• Langkah ke-3: tentukan panjang sisi segi enam •••Ingat bahwa keliling segitiga sama dengan keliling segi enam.[tex]K_{segi \: enam} = 6 \: cm[/tex][tex]6s = 6 \: cm[/tex][tex]s = 1 \: cm[/tex].••• Langkah ke-4: tentukan luas segi enam •••[tex]L_{segi \: enam} = \frac{3}{2} s^2 \sqrt{3}[/tex][tex]L_{segi \: enam} = (\frac{3}{2})((1 \: cm)^2))(\sqrt{3})[/tex][tex]\boxed{\boxed{L_{segi \: enam} = \frac{3}{2} \sqrt{3} \: cm^2}}[/tex]-KESIMPULAN:Jadi, luas segi enam tersebut adalah [tex]\frac{3}{2} \sqrt{3}[/tex] cm².-PELAJARI LEBIH LANJUT DI:Luas segi enam sama sisi.https://brainly.co.id/tugas/2722705Menghitung luas segitiga dengan Teorema Heron.https://brainly.co.id/tugas/15089931Segitiga 30°-60°-90° pada trapesium.brainly.co.id/tugas/13926276-DETAIL JAWABAN:Kelas: 8Mapel: matematikaMateri: Teorema PythagorasKode kategorisasi: 8.2.4Kata kunci: luas, keliling, segitiga sama sisi, segi enam sama sisi, segitiga istimewa.$ $Luas segi enam tersebut adalah [tex]\frac{3}{2} \sqrt{3}[/tex] cm².PEMBAHASAN:Segitiga siku-siku dengan ukuran sudut 30°, 60°, dan 90° disebut segitiga istimewa karena kita dapat menghitung perbandingan sisi-sisinya dengan mudah (tanpa bantuan alat). Dengan bantuan segitiga 30°, 60°, dan 90° ini, kita dapat menghitung luas segitiga sama sisi dan luas segi enam sama sisi.Luas segitiga sama sisi:[tex]\boxed{L = \frac{1}{4} s^2 \sqrt{3}}[/tex]Keliling segitiga sama sisi:[tex]\boxed{K = 3s}[/tex]Luas segi enam sama sisi:[tex]\boxed{L = \frac{3}{2} s^2 \sqrt{3}}[/tex]Keliling segi enam sama sisi:[tex]\boxed{K = 6s}[/tex]-DIKETAHUI:Segi enam beraturan dan segitiga sama sisi memiliki keliling yang sama. Luas segitiga tersebut adalah [tex]\sqrt{3}[/tex] cm².-DITANYA:Luas segi enam tersebut adalah...-PENYELESAIAN:••• Langkah ke-1: tentukan panjang sisi segitiga sama sisi •••[tex]L_{segitiga} = \sqrt{3}[/tex][tex]\frac{1}{4} s^2 \sqrt{3} = \sqrt{3} \: cm^2[/tex][tex]\frac{1}{4} s^2 = 1 \: cm^2[/tex]Panjang sisi segitiga pasti bernilai positif.[tex]s = 2 \: cm[/tex].••• Langkah ke-2: tentukan keliling segitiga sama sisi •••[tex]K_{segitiga} = 3s[/tex][tex]K_{segitiga} = 3(2 \: cm)[/tex][tex]K_{segitiga} = 6 \: cm [/tex].••• Langkah ke-3: tentukan panjang sisi segi enam •••Ingat bahwa keliling segitiga sama dengan keliling segi enam.[tex]K_{segi \: enam} = 6 \: cm[/tex][tex]6s = 6 \: cm[/tex][tex]s = 1 \: cm[/tex].••• Langkah ke-4: tentukan luas segi enam •••[tex]L_{segi \: enam} = \frac{3}{2} s^2 \sqrt{3}[/tex][tex]L_{segi \: enam} = (\frac{3}{2})((1 \: cm)^2))(\sqrt{3})[/tex][tex]\boxed{\boxed{L_{segi \: enam} = \frac{3}{2} \sqrt{3} \: cm^2}}[/tex]-KESIMPULAN:Jadi, luas segi enam tersebut adalah [tex]\frac{3}{2} \sqrt{3}[/tex] cm².-PELAJARI LEBIH LANJUT DI:Luas segi enam sama sisi.https://brainly.co.id/tugas/2722705Menghitung luas segitiga dengan Teorema Heron.https://brainly.co.id/tugas/15089931Segitiga 30°-60°-90° pada trapesium.brainly.co.id/tugas/13926276-DETAIL JAWABAN:Kelas: 8Mapel: matematikaMateri: Teorema PythagorasKode kategorisasi: 8.2.4Kata kunci: luas, keliling, segitiga sama sisi, segi enam sama sisi, segitiga istimewa.$ $Luas segi enam tersebut adalah [tex]\frac{3}{2} \sqrt{3}[/tex] cm².PEMBAHASAN:Segitiga siku-siku dengan ukuran sudut 30°, 60°, dan 90° disebut segitiga istimewa karena kita dapat menghitung perbandingan sisi-sisinya dengan mudah (tanpa bantuan alat). Dengan bantuan segitiga 30°, 60°, dan 90° ini, kita dapat menghitung luas segitiga sama sisi dan luas segi enam sama sisi.Luas segitiga sama sisi:[tex]\boxed{L = \frac{1}{4} s^2 \sqrt{3}}[/tex]Keliling segitiga sama sisi:[tex]\boxed{K = 3s}[/tex]Luas segi enam sama sisi:[tex]\boxed{L = \frac{3}{2} s^2 \sqrt{3}}[/tex]Keliling segi enam sama sisi:[tex]\boxed{K = 6s}[/tex]-DIKETAHUI:Segi enam beraturan dan segitiga sama sisi memiliki keliling yang sama. Luas segitiga tersebut adalah [tex]\sqrt{3}[/tex] cm².-DITANYA:Luas segi enam tersebut adalah...-PENYELESAIAN:••• Langkah ke-1: tentukan panjang sisi segitiga sama sisi •••[tex]L_{segitiga} = \sqrt{3}[/tex][tex]\frac{1}{4} s^2 \sqrt{3} = \sqrt{3} \: cm^2[/tex][tex]\frac{1}{4} s^2 = 1 \: cm^2[/tex]Panjang sisi segitiga pasti bernilai positif.[tex]s = 2 \: cm[/tex].••• Langkah ke-2: tentukan keliling segitiga sama sisi •••[tex]K_{segitiga} = 3s[/tex][tex]K_{segitiga} = 3(2 \: cm)[/tex][tex]K_{segitiga} = 6 \: cm [/tex].••• Langkah ke-3: tentukan panjang sisi segi enam •••Ingat bahwa keliling segitiga sama dengan keliling segi enam.[tex]K_{segi \: enam} = 6 \: cm[/tex][tex]6s = 6 \: cm[/tex][tex]s = 1 \: cm[/tex].••• Langkah ke-4: tentukan luas segi enam •••[tex]L_{segi \: enam} = \frac{3}{2} s^2 \sqrt{3}[/tex][tex]L_{segi \: enam} = (\frac{3}{2})((1 \: cm)^2))(\sqrt{3})[/tex][tex]\boxed{\boxed{L_{segi \: enam} = \frac{3}{2} \sqrt{3} \: cm^2}}[/tex]-KESIMPULAN:Jadi, luas segi enam tersebut adalah [tex]\frac{3}{2} \sqrt{3}[/tex] cm².-PELAJARI LEBIH LANJUT DI:Luas segi enam sama sisi.https://brainly.co.id/tugas/2722705Menghitung luas segitiga dengan Teorema Heron.https://brainly.co.id/tugas/15089931Segitiga 30°-60°-90° pada trapesium.brainly.co.id/tugas/13926276-DETAIL JAWABAN:Kelas: 8Mapel: matematikaMateri: Teorema PythagorasKode kategorisasi: 8.2.4Kata kunci: luas, keliling, segitiga sama sisi, segi enam sama sisi, segitiga istimewa.$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh SZM dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 06 Aug 21

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah